Предмет и основные проблемы макроэкономики. Агрегирование

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

В. И. Зоркальцев

Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева РАН ул. Лермонтова, 130, Иркутск, 664033, Россия E-mail: [email protected]

ПРОБЛЕМА АГРЕГИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СУБЪЕКТОВ *

Исследуется процедура перехода от моделей поведения отдельных покупателей и отдельных продавцов товаров к агрегированным моделям поведения групп покупателей. Формулируется требование согласованности индивидуальных и коллективной функций полезности, состоящее в том, что сумма индивидуальных выборов должна дать коллективный выбор при коллективных доходах равных сумме индивидуальных доходов. Доказано, что логически непротиворечивое агрегирование возможно только в том случае, если поведение домашних хозяйств и фирм описывается примитивными зависимостями, неудовлетворительными по экономическим соображениям и только в том случае, когда выбор каждого субъекта одинаков при одинаковых ценах и располагаемых доходах.

Ключевые слова: агрегирование экономических субъектов, выбор покупателя, функция полезности, производственная функция, кривые Энгеля.

Введение

Из-за огромного количества действующих лиц в экономике, большого разнообразия видов благ, осуществляемых экономических операций необходимо агрегирование первичных данных в укрупненные показатели. Можно выделить три составляющие процесса агрегирования: 1) во времени, 2) экономических субъектов, 3) экономических показателей.

В данной статье рассмотрим одну из основных процедур агрегирования в экономике -формирование укрупненных экономических субъектов. Это включает агрегирование моделей поведения людей (домашних хозяйств) в модели поведения групп населения; моделей поведения предприятий (фирм) - в модели поведения совокупности предприятий (например, в рамках отрасли или региона).

При этом будем отдельно рассматривать две поведенческие характеристики указанных субъектов (домашних хозяйств, фирм) - их поведение в качестве покупателей и в качестве продавцов. При описании моделей поведения домашних хозяйств и фирм будем пользоваться единообразными обозначениями. Считаем, что продаваемые ими блага составляют вектор L из R+m, где m - количество продаваемых благ. Приобретаемые блага составляют вектор Q

из R1, где n - количество покупаемых благ. Будем обозначать R+, R++ - множества n-мерных векторов с неотрицательными и положительными всеми компонентами.

Исходная модель экономического выбора представителей сектора «домашние хозяйства». В соответствии с распространенными в экономической науке воззрениями, поведение отдельных людей и их групп будем представлять в виде модели выбора набора приобретаемых благ конечного потребления Q и набора продаваемых первичных факторов производства L (труд, права собственности на природные ресурсы и капитал). Принято считать, что выбор Q и L основывается на субъективных предпочтениях, которые будем задавать с помощью функции полезности.

Пусть U - функция полезности от векторов Q и L, задающая предпочтения рассматриваемого субъекта. Обозначим P е R++, S е R++ векторы цен на блага конечного потребления и на первичные факторы производства. Считаем, что векторы цен заданы (сформированы

* Работа выполняется при финансовой поддержке РГНФ, грант № 09-0200278а.

ISSN 1818-7862. Вестник НГУ. Серия: Социально-экономические науки. 2010. Том 10, выпуск 1 © В. И. Зоркальцев, 2010

на основе рыночных механизмов). Тогда выбор векторов L и Q представляется в виде решения задачи

U(L, Q) ^ max, L е R?, Q е R+,

IPQ < ISL. (D

Здесь последнее условие является бюджетным ограничением: сумма расходуемых на приобретение благ денег не должна превышать сумму полученных доходов.

Исходная модель выбора фирмы. Пусть L - вектор производимой фирмой продукции, Q -вектор используемых ресурсов. При заданных ценах на продукцию S и на ресурсы P, согласно общепринятым в экономической теории представлениям, объемы выпуска продукции и приобретения ресурсов определяются максимизацией прибыли:

ISL -1 PjQj ^ max, (L, Q) ей, (2)

где й - множество R? X R+ допустимых по технологическим условиям сочетаний ресурсов и продукции.

Переход к моделям поведения покупателей и продавцов. Поскольку отдельные акты купли-продажи осуществляются в разные моменты времени при неоднозначно заданных условиях, то модели типа (i), (2) рассматриваются обычно в экономико-математической литературе как идеализированные конструкции, в том числе при описании теоретической модели общего экономического равновесия Вальраса (см., например, ).

В экономическом анализе, излагаемом в учебниках по экономической теории (см., например, ), особое внимание уделяется описанию отдельных частных решений при варьировании условий. Модели (1), (2) можем использовать при описании двух классов частных решений: i) рационального поведения домашних хозяйств и фирм при выборе объемов приобретаемых благ (модели поведения покупателей); 2) рационального поведения домашних хозяйств и фирм при выборе объемов продаваемых благ (модели поведения продавцов). В данной статье ограничимся исследованием проблемы агрегирования покупателей. Причем поведение покупателей, независимо от того, представляют ли они домашние хозяйства или фирмы, будем описывать однотипно, проводя необходимые различия в интерпретациях входных данных и результатов.

Представленные в статье результаты исследований проблем агрегирования являются развитием работ автора .

Модель поведения покупателя

Пусть U(Q) - функция полезности от вектора приобретаемых благ Q е R+ . Выбираемый набор благ можно представить в виде вектор-функции от вектора цен P е R++, объема располагаемых денежных средств и> 0 и функции полезности:

Q(P, и, U) = argmax\и(Q):Qе R4,IPQ

Применительно к модели домашнего хозяйства (1) можно сказать, что рассматриваемая здесь функция полезности U получена из исходной функции U при фиксированном векторе продаваемых ресурсов L. Из чего, полагая заданными цены на ресурсы, можно определить величину располагаемых средств

Для модели фирмы (2) функцию U (Q) можно интерпретировать как ожидаемый доход от набора ресурсов Q

U (Q) = max {I SL:(L, Q) ей] при заданном векторе цен S е R++. Чтобы эта функция была определена на всем множестве R+n , достаточно при задании области й допустить возможность недоиспользования ресур-

сов. Величину используемых на покупку ресурсов денежных средств и можно рассматривать как варьируемый параметр.

Исходное множество функций полезности. Обозначим ¥ - множество функций от векторов Я+ таких, что для любой функции и еТ вектор-функция Q(P, и, и) однозначно определяется условием (3) при любых Ре Я++ и и>0 . Причем вектор-функция Q(P, и, и) непрерывна по и. Предположим также, что всегда выполняется условие Вальраса: при любых и>0, Ре Я++

X Р& (Р, и, и) = и. (4)

Например, множеству ¥ принадлежат строго выпуклые на ЯП возрастающие при увеличении любой компоненты вектора переменных функции.

О возможности применения ординалистского подхода. При описании выбора людей (домашних хозяйств) функция полезности и интерпретируется как измеритель субъективной полезности благ. Такой подход, введенный в экономическую теорию еще в 70-х гг. XIX в., принято называть кардиналистским (числовым). В настоящее время более правильным считается ординалистский подход к описанию выбора домашних хозяйств, согласно которому интерес представляют не численные значения функции полезности, а отношения предпочтения.

Есть резон в использовании ординалистского подхода и при описании модели выбора ресурсов фирмой. Приведенная выше интерпретация функции полезности для покупателя-предприятия очень упрощенно представляет поведение предприятия. Не только ожидаемые доходы, но и ряд других, в том числе плохо формализуемых понятий (минимизация рисков, социальный престиж, обеспечение устойчивости функционирования фирмы), могут определять предпочтения фирмы на рынках ресурсов.

При ординалистском подходе требуется для пар векторов наборов благ Q, Q из Я+ иметь отношение нестрогого предпочтения >, которое интерпретируется фразой «не хуже чем». Это отношение должно быть полным и транзитивным. Полнота означает, что для любых векторов Q, Q из Я+ должно выполняться хотя бы одно из соотношений:

Q > Q или Q > Q .

В первом случае набор Q не хуже для покупателя, чем набор Q . Во втором случае набор Q не хуже, чем набор Q. Не исключено выполнение обоих соотношений, что означает равноценность для данного потребителя наборов благ Q и Q .

Транзитивность означает, что из условий

Q > Q1, Q1 > Q2

для трех наборов благ Q, Q1, Q2 следует соотношение Q > Q2.

Бинарное отношение, обладающее указанными двумя свойствами, принято называть полным предпорядком. На основе этого отношения нестрогого предпочтения могут быть определены два других полезных для описания выбора отношения, обладающих свойством транзитивности, но уже не являющихся полными. Это отношение равноценности наборов благ: Q ~ Q1, если Q > Q1 и Q1 > Q . А также отношение строгого предпочтения: Q > Q1, если Q > Q1 и наборы Q, Q1 не являются равноценными.

При ординалистском подходе к описанию модели выбора покупателя считается заданным отношение нестрогого предпочтения на множестве наборов благ, которое являются полным предпорядком. Выбираемый покупателем набор благ должен находиться в таком же, как и в модели (3), множестве допустимых решений

X ^е Я+ £Щ <и}.

Для выбранного вектора Q е X при любом другом векторе Q е X должно выполняться соотношение Q > Q .

Ординалистский подход не нуждается во введении очень спорной функции, соизмеряющей полезность. Из функции полезности всегда можно получить отношение предпочтения, порождаемое этой функцией полезности. Действительно, считаем, что й > й1, если

и (й) > и (й1).

Определяемое так отношение предпочтения из любой функции и векторов Я1 будет транзитивным и полным.

Излагаемые далее результаты можно было бы представить в терминах ординалистского подхода. Но этот подход менее удобен в техническом изложении и менее нагляден, чем аппарат функции полезности. Рассматриваемые ниже свойства функций полезности можно было преподнести как свойства отношений предпочтения. На самом деле, здесь будет использоваться еще более общий подход. Нас будет интересовать только свойства потенциально выбираемых наборов благ. Эти наборы благ назовем эффективными. При этом исключаются такие наборы благ, которые ни при каких ценах и располагаемых денежных средствах не будут выбраны. Для наглядности будем приводить аналоги рассматриваемых свойств выбираемых наборов благ применительно к функциям полезности.

Определение. Для каждой функции и е¥ имеется множество эффективных наборов благ:

С (и) = {й(Р, и, и):Р е Я++, и> 0}. (5)

Это множество состоит из тех наборов, которые при каких-то условиях по располагаемым средствам и и ценам Р могут быть выбраны в качестве оптимальных. Множество С(и) можно интерпретировать как область «реального» выбора, поскольку только из этого множества выбираются оптимальные наборы благ.

Особые типы функций полезности. Далее определяются функции полезности из ¥, характеризующиеся особыми свойствами. При этом сначала для наглядности будем приводить формулировки свойств функции полезности применительно к их значениям на всей области Я+_ . Затем будем приводить ослабленные аналоги этих свойств применительно только к значениям функций на областях их эффективных наборов. Эти два свойства будут совпадать на областях эффективных наборов, что позволяет их считать равносильными в содержательном плане.

Функции и, и из ¥ эквивалентные, если они порождают одинаковые отношения предпочтения на Л+П, т. е. если при любых Q, Q из Я+ неравенства

и (й) > и (й), и (й) > и (й)

либо оба выполняются, либо оба не выполняются. Это равносильно существованию возрастающего преобразования/, такого, что при любом й е Я+_

и (2) = / (и (2)). (6)

Функции полезности и, и из ¥ будем называть квазиэквивалентными, если при любых Ре Я++, и>0

2(Р, и, и) = 2(Р, и, и). (7)

Несложно убедиться, что из эквивалентности следует квазиэквивалентность, а обратное неверно. Две функции из ¥ могут быть квазиэквивалентными, но не эквивалентными.

Можно доказать, что определение квазиэквивалентности (7) равносильно утверждению о том, что области эффективных наборов С(и), С (и) совпадают и существует монотонно возрастающее преобразование /, для которого справедливо условие (6) на множестве С(0), т. е. не обязательно для всех й е ЯП, а только для й е С (и).

Функцию полезности ие¥ назовем однородной, если она эквивалентна некоторой линейно однородной функции полезности и е¥ , т. е. такой, что для любых й е Я+п, Х> 0,

и (Хй) = хи (2). (8)

Функцию полезности и еТ назовем квазиоднородной, если при любых Р е Я++, и> 0 , Х>0

Q(P, Хи, и) = ^(Р, и, и). (9)

Несложно убедиться, что из однородности следует квазиоднородность.

Заметим, что определение (9) равносильно выполнению двух свойств: 1) множество С(Ц) является конусом, т. е. если Q е С (и), то XQ е С (и) при любом Х> 0; 2) существует квазиэквивалентная и функция и еТ, такая что при любом Q е С (и) и любом Х> 0 справедливо соотношение (8), т. е. функция и является линейно однородной на множестве С(17), совпадающим с С(Ц).

Проблема агрегирования покупателей

Требование согласованности индивидуальных и коллективной функций полезности. Пусть и - функции полезности из Т с номерами i = 0, 1, ..., к при некотором к > 2 . Функции полезности с номерами i = 1,...,к будем называть индивидуальными, с номером i = 0 - коллективной. Индивидуальные и коллективную функции полезности будем называть согласованными, если при любых Ре Я++, и1 > 0 , i = 1, ..., к

Q(P ,Х и" ,и0) = X Q(P,u" и). (10)

Это требование постулирует, что сумма выбираемых каждым индивидуумом благ должна составить выбор данного коллектива, рассматриваемого как единое целое в виде такой же модели выбора потребителей. При этом считаем, что средства на приобретение благ для коллектива равны сумме средств, идущих на это входящих в этот коллектив индивидуумов. Для определения условий, при которых выполняется требование (10), докажем сначала следующее вспомогательное утверждение.

Лемма. Для набора непрерывных функций от вещественного аргумента /, i = 0, ..., к

при к > 2 для любых х1 > 0, i = 1, ..., к, выполняется тождество

/ ¡тх1 1 = X/ (х1) (11)

в том и только в том случае, если

/0 (0) = X/ (0) (12)

и при некотором X для х > 0

/ (х)-/ (0) = Хх, 1 = 0, ..., к. (13)

Доказательство. Пусть функции /, 1 = 0,1, ..., к, обладают свойствами (12), (13). Тогда при любых х1 > 0 , 1 = 1, ..., к,

X/(х1) = X(/(х1)-/(0)) + Х/ (0) =

XХх1 + /0 (0) = Х^х1 + /0 (0)= /0 [Хх11 -/0 (0) + /0 (0).

Итак, из (12), (13) следует (11).

Докажем обратное утверждение. Пусть справедливо равенство (11). Тогда, как частный случай, выполняется (12). Пусть

Ф1 (х) = / (х)-/ (0), 1 = 1, ..., к.

Из (11), (12) следует:

Ф1 (0) = 0, 1 = 0, ..., к; XФ.(х1) = Ф0Цх11 (14)

при любых х7 > 0 , 7 = 1, ..., к.

Из (14) при х = х", х1 = 0 для у Ф" получаем, что все функции ф7 одинаковые: для любого х > 0

Фо (х) = ф" (х), 7 = 1, ..., к. (15)

Положив в (14) х = х, ~у = х, х " = 0 для 7 > 1, получаем

ф0 (х + У)=ф1 (х)+ф2 (У)=ф0 (х)+ф0 (У). Пусть у = пх, где п - любое целое число. Тогда

ф0 (х + пх) = ф0 (х) + ф0 (пх).

При п = 1 имеем

Ф0(2х) = 2ф0 (х).

При п = 2 получаем

Ф0 (3х) = 3ф0(х).

По индукции получаем, что для любого х > 0 при любом целом неотрицательном а

ф0 (ах) = аф0 (х). (16)

Докажем выполнение равенства (16) при а = 1/г, где г - неотрицательное целое. Действительно, из (16) для натурального а имеем

Следовательно, (16) справедливо для любого неотрицательного рационального а. Действительно, если

где п, т - натуральные числа, то

1 1 п ф0(ах) = ф0(п(- х)) = пф0(- х) = Ф0 (х).

Из непрерывности /0 следует непрерывность функции ф0, что обобщает (16) на любое вещественное а> 0 . Положив Х = ф0(1), из (16) имеем

ф0 (х) = Хх.

Это вместе с (15) означает выполнение свойства (13). Лемма доказана.

Следствие из леммы. Для непрерывных функций/, 7 = 0, ..., к, таких, что/(0) = 0, тождество (11) выполняется в том и только в том случае, если при некотором вещественном X при любом х > 0

/г (х) =Хх, 7 = 0, ..., к. (17)

Теорема 1. Требование согласованности (10) индивидуальных и коллективной функций полезности из множества ¥ выполняется в том и только том случае, если все индивидуальные и коллективная функции полезности квазиэквивалентные и квазиоднородные.

Доказательство. Объем приобретения 7-м покупателем блага у при фиксированном векторе цен Р представим в виде функции

/(и7)=(р, и", и7), 7=0,..., к.

Поскольку и" еТ, то функция / непрерывна для всех и7 > 0. Из (3) следует, что й (Р, 0, и7) = 0, и поэтому / (0) = 0. Требование согласованности (10) равносильно условию (11). Из следствия леммы получаем, что требование (10) выполняется в том и только в том случае, если при любом и> 0

((,и, и7) = Ху (Р)и, 1 = 1,...,п,

где (Р) - некоторое вещественное число, зависящее от вектора цен Р, номера блага] и не зависящее от номера субъекта I. Отсюда следует, что требование (10) выполняется в том и только в том случае, если при любых Р е Л++, и> 0

е(р, и, и0)=е(р, и, и), I=1,..., к, (18)

Q(Р, и, и0) = ие0(Р, 1, и°). (19)

Согласно определению (7), соотношение (18) означает, что все функции полезности и, I = 0, ..., к, квазиэквивалентные. Согласно определению (9), соотношение (19) означает, что все эти функции квазиоднородные. Теорема доказана.

Обсуждение результатов

Можно выделить такие важные для экономической теории следствия из доказанной теоремы.

1. Корректное агрегирование возможно в том случае, если у всех подлежащих агрегированию покупателей одни и те же отношения предпочтения на области эффективных наборов товаров. Тогда они будут отношениями предпочтения для агрегированного покупателя.

Следует напомнить, что одним из основных мотивов введения функций полезности и их развития в отношении предпочтения было стремление отразить в экономической теории различия потребностей и вкусов разных людей и их групп.

2. Корректное агрегирование возможно только в случае, если изменение доходов ведет к изменениям в тех же масштабах приобретения всех благ. Кривые Энгеля, выражающие зависимость объемов потребления отдельных товаров от дохода, должны быть прямыми линиями, выходящими из начала координат. Это противоречит не только теоретическим воззрениям и статистическим исследованиям, но и элементарной житейской практике.

3. Корректное агрегирование поведений на рынках ресурсов предприятий возможно только в том случае, если все они в одинаковых ценовых ситуациях покупают ресурсы в одних и тех же пропорциях. Вряд ли найдется в мире даже два таких предприятия.

Вряд ли найдется даже одно предприятие, которое не изменяло бы соотношений объемов приобретаемых ресурсов при изменениях величины выделяемых на это средств. Правда, по сложившейся традиции, в экономических исследованиях широко используются идеализированные модели производства такого типа, у которых даже при изменениях структуры цен не меняются пропорции объемов вовлекаемых ресурсов. Это производственные функции Леонтьева, на которых базируются модели межотраслевого баланса. В этих моделях часто применяются процедуры агрегирования - объединение нескольких отраслей исходной модели в одну отрасль агрегированной модели. Согласно теореме 1, для совпадения результатов расчетов исходной и агрегированной модели необходимо, чтобы удельные расходы отдельного ресурса на единицу продукции у всех исходных отраслей совпадали, что, конечно, нереально.

4. Из квазиоднородности функции полезности и следует, что потребности в каждом из рассматриваемых благ ненасыщаемы. Это находится в явном противоречии с элементарными представлениями о человеческих потребностях.

5. Как отмечалось, квазиоднородность означает, что существует квазиэквивалентная

функция и е ¥, которая на конусе эффективных наборов является линейно однородной. Для этой функции будет выполняться тождество

е | р, х v, и01 = ^и (е(р, v, и1))

при любых Р е Я++, V > 0 . Приведенное тождество можно рассматривать как возможность суммирования полезностей (уровней «счастья» индивидуумов), что справедливо отвергается современной экономической наукой и не только ею.

Связь и различия с теоремой Эрроу

У теоремы 1 есть идейная связь с известной теоремой Эрроу о противоречивости требований к отношениям индивидуальных и коллективных предпочтений. Важно выделить различия. В теореме Эрроу сопоставляются индивидуальные и коллективные предпочтения на одном и том же множестве вариантов. В теореме 1 у каждого покупателя свои наборы вариантов для выбора, зависящие от имеющихся средств. Причем выбираемый коллективно набор благ заведомо отличается от выбираемых каждым из покупателей наборов благ.

Теорема Эрроу, если ввести запрет на использование в качестве общественного выбора правила диктатора, интерпретируется как невозможность логически непротиворечивой системы общественного выбора, например, при голосовании за кандидатов в президенты. Теорему 1 можно интерпретировать как утверждение о невозможности корректного агрегирования, если постулировать условие неодинаковости выбора наборов благ при одних и тех же доходах хотя бы двумя покупателями в одной и той же ценовой ситуации.

Введем условие существования различий в потребностях у покупателей в самой слабой из возможных форм: хотя бы только для некоторых двух покупателей 7, г е {1, ..., к] при некоторых ценах Р е Лф и одинаковых средствах V > 0 выбор должен быть неодинаков:

й(Р, V, и7)ф й(Р, V, и). (20)

Из теоремы 1 следует теорема 2: условие согласованности индивидуальных и коллективной функций полезности (10) противоречит условию существования различий в потребностях у покупателей (20) - в классе ¥ не существует функций и7, 7 = 0, ..., к, удовлетворяющих обоим этим условиям.

Теорему 1 можно представить как утверждение о невозможности корректного агрегирования покупателей и другим способом - исходя из условия нелинейности кривых Энгеля. Это условие для покупателя 7е{0, ..., к] формулируется следующим образом: существуют Ре Лф, V>0, Х> 0, такие, что

й(Р, XV, и7(Р, V, и7). (21)

Из теоремы 1 следует теорема 3: условие согласованности индивидуальных и коллективной функций полезности (6) противоречит условию нелинейности кривых Энгеля (21) - в классе ¥ не существует функций V, 7 = 0, ..., к, удовлетворяющих обоим этим условиям.

Теоремы 2 и 3 были анонсированы в .

Уместно отметить, что в книге известный экономист-математик Р. Аллен, потративший значительные усилия в предшествующих работах на попытки построения согласованных индивидуальных и коллективных функций полезности в постановках, близких к рассматриваемой здесь, предложил следующее ее решение: «В существование коллективных предпочтений надо верить».

В условиях теоремы Эрроу рассматривается к > 2 индивидуумов, каждый из которых имеет полное и транзитивное отношение нестрогого предпочтения на одном и том же для всех из них сколь угодно широком множестве вариантов. Предполагается, что требованиям полноты и транзитивности (они определялись выше) на том же множестве вариантов должно удовлетворять искомое отношение нестрогого предпочтения для коллективного выбора.

Причем отношение коллективного выбора между конкретными вариантами А и В (т. е. реализация трех возможных случаев для отношения коллективного предпочтения: А > В и В > А, только А > В, только В > А) есть однозначное отображение от значений всех к индивидуальных отношений предпочтения между этими двумя вариантами. Причем это отображение ни от чего больше не зависит. Такое условие называется аксиомой независимости.

Постулируется также аксиома единогласия, согласно которой, если для всех индивидуумов вариант А не хуже варианта В, то вариант А должен быть не хуже варианта В для отношения коллективного предпочтения.

По теореме Эрроу существует ровно к отображений, удовлетворяющих указанным выше требованиям, каждое из которых просто переносит индивидуальное отношение предпочтения одного из к индивидуумов в коллективное предпочтение.

Такой перенос можно назвать формированием коллективного предпочтения в виде правила диктатора. Если ввести еще одну аксиому, запрещающую использование «правила диктатора» в качестве коллективного выбора, то получим противоречивую систему требований.

Теорема Эрроу означает невозможность построения идеальной системы коллективного выбора. Этим объясняется существование разных механизмов голосования при выборе победителей спортивных состязаний, творческих (научных, музыкальных и т. д.) конкурсов, а также при выборах в органы власти. Уместно отметить, что как раз примеры Маркиза Кон-дорсе , свидетельствующие о невозможности корректного выбора порой даже из трех кандидатов, и послужили исходным импульсом в исследованиях Эрроу.

Обсуждение постулированных свойств функций полезности. Сформулированные выше результаты конечно зависят от того, насколько изначально введенные условия на рассматриваемые функции полезности являются бесспорными и существенными.

Очевидно, такой же бесспорный характер носит предположение о существовании решения у задачи оптимизации, формирующей вектор-функцию (1). Дискуссионный характер имеют условия единственности и непрерывности решения. Отметим, что в приведенном выше доказательстве использовалась непрерывность вектор-функции (1) только от величины имеющихся средств V. Причем это применялось в лемме только для перехода в обосновании равенства (12) от рациональных чисел к иррациональным. Если считать, что доходы в определении вектор-функции (1) имеют только рациональные значения, то можно обойтись без условия непрерывности.

Можно также допустить неоднозначность вектор-функции (1) в некоторых ситуациях. Тогда требование (6), вероятно, должно формулироваться применительно ко всему диапазону значений вектор-функций. Из чего получим необходимость единственности значений. Во всяком случае, очевидно, что допущение неединственности оптимального выбора непринципиально с содержательной точки зрения и ведет лишь к усложнению анализа техническими деталями.

Возможны сомнения по поводу чрезмерной широты изначального представления области выбора. В частности, есть резон рассматривать выбор только на векторах е > е0 , где е0 -некоторый минимально допустимый набор благ (например, физиологический прожиточный минимум). Тогда вместо исходных вектора 2, функции полезности и и величины средств V следовало бы рассматривать дополнительные объемы благ 2 = 2 - 2°, приростную функцию

полезности О((2) = и(2) - и(«2°) и превышения средств сверх минимально необходимых

Есть также смысл выбора только на ограниченном подмножестве векторов из Я+. Этого можно достичь за счет введения ограничений сверху на объемы располагаемых средств, т. е. рассматривать значения V, не превышающие некоторого уровня V > 0 . Можно было рассматривать вектор цен не на всем множестве Я++, а в рамках интервала Р > Р > Р при заданных Р] > Р/ > 0 . Тогда на средства V < V можно приобрести отдельные блага в объемах, ограниченных сверху величинами QJ = , ] = 1, ..., п. Эти и другие возможные ограничения нуждаются в специальных исследованиях

О методе исследования

Использованные здесь требования согласованности в поведении исходных и агрегированных объектов (10) можно рассматривать как реализации сформулированного в принципа

непротиворечивости процедур агрегирования при переходе от экзогенных микропоказателей к эндогенным макропоказателям в виде коммутативной диаграммы. Согласно этому принципу должны давать совпадающие результаты два возможных пути перехода: 1) формирование сначала эндогенных микропоказателей и затем их агрегирование в макропоказатели; 2) построение сначала экзогенных макропоказателей и затем построение на их основе эндогенных агрегированных показателей. Первый путь соответствует выражениям в правой части требования (6). Второй - выражению в левых частях этого требования.

Поясним это более подробнее. В условие (6) экзогенными (т. е. задаваемыми извне модели) микропоказателями являются величины имеющихся у исходных покупателей средств V, 1 = 1, ..., к. Эндогенными (определяемыми в рассматриваемой модели) микропоказателями

служат объемы выбираемых исходными покупателями товаров Qj (Р, V, и"), j = 1, ..., п,

1 = 1, ..., к. Суммы этих величин ^Qj (Р, V, и1) при j = 1, ..., п составляют полученные в

результате первого из указанных выше путей эндогенные макропоказатели.

Экзогенными макропоказателями здесь будут денежные средства «агрегированного» по-

купателя V0 = ^ V . Эндогенными макропоказателями при реализации второго из указанных

путей будут выбираемые «агрегированным» покупателем товары Qj (Р, V0, и0), j = 1, ..., п.

На рисунке представлены указанные два пути перехода от исходных данных (экзогенных микропоказателей А) к укрупненным выводам (эндогенным макропоказателям П) для общего случая: д, к - процедуры агрегирования данных; £ ф - процедуры перехода от экзогенных к эндогенным параметрам (в рамках какой-то экономической модели или теории). Представлены также два типа промежуточных данных - эндогенные микропоказатели В и экзогенные макропоказатели С:

Экзогенные параметры

Микропоказатели

Макропоказатели

Эндогенные параметры

Показатели П можно рассматривать как результат применения экономической теории (модели) к агрегированным экзогенным показателям П = ф(С).

Следовательно, П = ф(д (А)).

Другой путь состоит в том, чтобы показатели П рассматривать в виде результата агрегирования эндогенных микропоказателей П = к (В), где В = £ (А) - эндогенные показатели,

рассчитываемые на основе микротеории из первичных данных. Следовательно,

Итак, получаем следующее условие:

ф((А)) = /(И (А)), (22)

которое является требованием для проверки корректности процедур агрегирования q и И, а также используемых моделей/и ф. Невыполнение данного тождества ведет к сомнениям в правильности любой из четырех процедур/ ф и q, И.

Согласно теореме 1, для проблемы агрегирования покупателей условие (22) выполняется только в том случае, если экономические модели поведения покупателей очень примитивны, явно неудовлетворительны по экономическим соображениям. Возникает вопрос: какие из четырех процедур ф, q, / или И обуславливают этот негативный результат.

Корректность процедур агрегирования q и И не вызывает сомнений. Сумма имеющихся у данной группы покупателей средств есть сумма средств каждого из этих покупателей. В этом состоит процедура агрегирования q. Объем купленных данной группой покупателей благ есть сумма благ этого вида, купленных каждым из покупателей. В этом состоит процедура агрегирования И.

Следовательно, сомнения в корректности могут вызывать только модели / и ф. Поскольку модели поведения агрегированных субъектов являются простым переносом моделей поведения исходных субъектов, то возможно два случая: 1) либо следует признать некорректными обе модели поведения исходных и агрегированных субъектов, / и ф; 2) либо можно считать корректными модели поведения исходных покупателей и продавцов и некорректными используемые модели поведения агрегированных покупателей. В обоих случаях неверными являются модели поведения агрегированных покупателей. Однако именно они и необходимы для экономической теории и практики.

Заключение

Проблема агрегирования экономических субъектов часто проявляется в экономической теории и нередко без сколько-нибудь глубоких обсуждений. Уже во многих базовых учебниках по экономике (например, в ) широко используются рассуждения о совокупном выборе групп потребителей (вплоть до страны в целом) на основе единой для них функции полезности. Часто рассматривается поведение набора «однотипных» фирм, например, в рамках отрасли на основе некой общей для них производственной функции. При этом никак не обсуждается переход от индивидуальных функций полезности к коллективной функции полезности от производственной функций отдельных фирм к агрегированной производственной функции. Аналогичные проблемы возникают и на последующих этапах агрегирования в том числе на макроэкономическом уровне.

В научной литературе отдельные аспекты проблемы агрегирования экономических субъектов нередко затрагиваются и иногда они становятся центральным предметом обсуждения. В некоторых работах высказывается озабоченность в связи с нерешенностью проблемы агрегирования в экономике. В частности, эта четко высказанная озабоченность в книге Фельса и Тинтнера привела к разработке ими представленной выше общей методики обоснования непротиворечивых процедур агрегирования.

В статье В. К. Горбунова обсуждается методологическое значение корректного решения проблемы агрегирования субъектов в рамках рассматриваемой в данной статье постановки. Он обращает внимание на статью Гормана , где представлены результаты исследований близких к рассмотренной в данной статье проблеме. А именно Горман рассматривает проблему согласования индивидуальных и коллективной функций полезности через условия согласованности оптимальных уровней функций полезности. Можно отметить, что Горманом используются более сильные предположения о свойствах функции полезности, чем в представленном в данной статье исследовании. В итоге своего анализа он получает вывод близкий к полученному нами - индивидуальные и коллективная функции полезности будут согласованными, если кривые Энгеля для одного и того же товара будут параллельными прямыми у разных субъектов. В нашем исследовании получилось, что эти кривые должны быть одинаковыми прямыми у всех субъектов.

Список литературы

1. Ланкастер К. Математическая экономика: Пер. с англ. М.: Сов. радио, 1972. 464 с.

2. Интриллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория: Пер. с англ. М.: Прогресс, 1978. 606 с.

3. Самуэльсон П. Экономика: Пер с англ. М.: Алгон, 1992. Т. 1-2.

4. Хайнман Д. Н. Современная микроэкономика: анализ применения: Пер. с англ. М.: Статистика, 1992. Т. 1-2.

5. Truett L. J., Truct D. B. Economics. Toronto-Santa clara: Times Mirror. Mosley college Publishing, 1997.860 p.

6. Зоркальцев В. И. Проблемы агрегирования в экономике: есть ли логическая совместимость микроэкономики и макроэкономики? Иркутск: Препринт ИСЭМ СО РАН, 1997. 51 с.

7. Зоркальцев В. И. Агрегирование экономических субъектов. Иркутск: Препринт ИСЭМ СО РАН, 2000. 24 с.

8. Зоркальцев В. И. Агрегирование покупателей // Равновесные модели экономики и энергетики: Тр. секции Математической экономики XIII Байкальской междунар. школы-семинара «Методы оптимизации и их приложения». Иркутск, 2005. С. 278-283.

9. Зоркальцев В. И. Невозможность корректного агрегирования покупателей и продавцов в рамках современной экономической теории // Инструменты анализа и управления переходными состояниями в экономике: Сб. статей / Российско-Американский институт экономики и бизнеса УрГУ. Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. ун-та, 2006. С. 57-69.

10. ЭкландИ. Элементы математической экономики: Пер. с англ. М.: Мир, 1983. 248 с.

11. Зоркальцев В. И. Корректное агрегирование покупателей в рамках современной экономической теории невозможно // Информационный бюллетень Ассоциации математического программирования. Екатеринбург: УрО РАН, 1999. № 8. С. 120-121.

12. Аллен Р. Экономические индексы: Пер. с англ. М.: Статистика, 1980.

13. Бадентэр Э., Бадентер Р. Кондорсе. Ученый и политик: Пер. с фр. М.: Ладомир, 2003. 308 с.

14. Фельс Э., Тинтнер Т. Методы экономических исследований: Пер. с англ. М.: Прогресс, 1971. 151 с.

15. Горбунов В. К. Особенности агрегирования потребительского спроса // Журнал экономической теории. 2009. № 1. С. 85-94.

16. Gorman W. N. Community Preference Fields // Econometrica. 1953. Vol. 5, № 1. P. 63-80.

Материал поступил в редколлегию 27.11.2009

V. I Zorkal"tsev

THE PROBLEM OF ECONOMICAL AGENTS" AGGREGATION

The procedure of transition from the separate customers and producers behavior models to the aggregative model for their groups is investigated. The requirement of individual and collective utility functions coordination is formulated. It is required that the sum of individual choices should give the collective choice when the collective income is equal to the sum of individual incomes. It is proved that logically consistent aggregation is possible only when the behavior of households and firms is described by very simple formulas (not satisfied the economical reality) and the choice of each agent is identical at the identical prices and incomes.

Keywords: economical agents" aggregation, customers" choice, utility function, production function, Engel curves.

Макроэкономический подход к исследованию экономических процессов имеет ряд особенностей:

Он направлен на изучение принципов формирования агрегативных показателей, характеризующих уровень или тенденции развития экономики в целом (национальный доход, общие объемы занятости и инвестиций, уровень цен). Основные субъекты экономики (производители и потребители) также рассматриваются как агрегированные совокупности;

В отличие от микроэкономического анализа, при котором решения фирм и потребителей и их действия на отдельных рынках рассматривались как независимые, макроэкономика рассматривает взаимодействия между субъектами через систему взаимосвязанных рынков;

Расширяется число экономических субъектов, определяющих состояние и развитие экономики (фирмы, домохозяйства, государство, а также субъекты других стран).

В макроэкономике используются агрегированные параметры. При анализе выделяют 4 экономических субъекта:

1. Сектор домашних хозяйств. Включает все частные хозяйственные ячейки внутри страны, деятельность которых направлена на удовлетворение собственных потребностей. Все факторы производства находятся в собственности домохозяйств. За счет их продажи или предоставления в аренду домохозяйства получают доход, который распределяют между текущим потреблением и сбережением. Следовательно, они проявляют 3 вида экономической активности: предлагают факторы производства, потребляют часть получаемого дохода, покупая потребительские блага, и сберегают другую часть.

2. Предпринимательский сектор представляет собой совокупность всех фирм, функционирующих внутри страны. Выделяются 3 вида экономической активности: спрос на факторы производства, предложение благ и осуществление капиталовложений (инвестирование).

3. Государственный сектор – все государственные институты и учреждения. Государство занимается производством общественных благ – национальная безопасность, достижения фундаментальной науки, услуги государственной социальной и производственной инфраструктуры.

Для производства общественных благ государство закупает средства производства у фирм. Эти затраты вместе с затратами на оплату труда государственных служащих называют государственными расходами. Источником их покрытия служат налоги, взимаемые с домохозяйств и предпринимателей. В расходах государства есть выплаты домохозяйствам (пенсии и пособия) и предпринимателям (дотации и субвенции). Их учитывают в качестве отрицательных налогов.

Одной из важнейших функций государства является создание (предложение) денег.

Таким образом, экономическая активность государства проявляется в расходовании госбюджета, взимании налогов и предложении денег.

4. Остальной мир включает все экономические субъекты, имеющие постоянное местонахождение за пределами данной страны, а также иностранные государственные институты. Воздействие заграницы на отечественную экономику происходит через взаимный обмен товарами, капиталом и национальными валютами.

Каждый из этих макроэкономических субъектов взаимодействует с другими через кредитование и заимствование.

В макроэкономическом анализе агрегируется не только субъекты, но и их поведение в хозяйственной жизни. При этом национальная экономика обладает свойством эмерджентности: последствия деятельности макроэкономического субъекта могут не совпадать с последствиями такой же деятельности микроэкономических субъектов, объединенных в макроэкономический агрегат. Например, если во время депрессии фирма воздерживается от реальных инвестиций, то это способствует сохранению ее капитала. Но если все фирмы поступают таким образом, то совокупный капитал и капитал каждой фирмы обесценятся.

Макроэкономическое агрегирование распространяется и на рынки. Из множества рынков Кейнс выделил 4 основных:

1. Рынок благ. Продавцом выступают фирмы, покупателем – домохозяйства, фирмы и государство. Исчезает микроэкономическое понятие цены, предметом изучения становится абсолютный уровень цен и его изменение.

2. Рынок денег. Продавец – государство, покупатель – фирмы, домохозяйства и государство.

3. Рынок труда. Продавец – домохозяйства, покупатели – все субъекты.

4. Рынок капитала (ценных бумаг). Продавец – фирмы и государство, покупатели – все субъекты.

Рынок благ и рынок труда образуют реальный сектор экономики, а рынок денег и ценных бумаг – ее монетарный сектор .

Эти рынки дополняются макроэкономическими связями:

Фирмы и домохозяйства выплачивают государству налоги;

Государство осуществляет дотации фирмам и трансфертные платежи домохозяйствам;

Фирмы часть прибыли превращают в инвестиции (будущее предложение), а домохозяйства часть дохода сберегают (будущий спрос);

Государство часть бюджета использует для финансирования нерыночных секторов экономики (наука, образование, оборона, здравоохранение, производственная и социальная инфраструктура);

Государство вступает в кредитные отношения с заграницей.

Макроэкономические взаимосвязи можно представить в виде схемы (рис.1.1).

Макроэкономика использует широко различные модели.

Макроэкономические модели представляют собой формализованные (логически, графически и алгебраически) описания различных экономических явлений и процессов с целью выявления функциональных взаимосвязей между ними.

Любая модель является упрощенным, абстрактным отражением реальности. С помощью моделей определяется комплекс альтернативных способов управления динамикой уровней занятости, выпуска, инфляции, инвестиций, потребления, % ставок, валютного курса и др. внутренних (эндогенных) экономических переменных , вероятностные значения которых устанавливаются в результате решения модели.

В качестве внешних (экзогенных) переменных , величина которых определяется вне модели, нередко выступают основные инструменты фискальной политики правительства и монетарной политики Центрального банка – изменения в величинах государственных расходов, налогов и денежной массы.

С помощью моделей обеспечивается многовариантность способов разрешения экономических проблем, которая позволяет добиваться необходимой альтернативности и гибкости макроэкономической политики.

Рис.1.1. Схема взаимодействий между макроэкономическими субъектами

1- предложение благ, 2 – спрос на блага домохозяйств, 3 – спрос на инвестиции, 4 – спрос на блага государства, 5 – экспорт, 6 – импорт, 7 – предложение труда, 8 – спрос на труд, 9 – спрос на деньги, 10 – предложение денег, 11 – предложение ценных бумаг, 12 – спрос на ценные бумаги, 13 – налоги.

В своем анализе макроэкономика использует те же методы, что и микроэкономика. К таким общим методам экономического анализа относятся: абстрагирование, использование моделей для исследования и объяснения экономических процессов и явлений; сочетание методов дедукции и индукции; использование принципа «при прочих равныхусловиях» и др.

Особенность макроэкономического анализа состоит в том, что его важнейшим методом выступает агрегирование . Изучение экономических зависимостей и закономерностей на уровне экономики в целом возможно лишь при условии рассмотрения совокупностей или агрегатов.

Агрегирование - сведение (объединение) множества разрозненных экономических показателей в единое целое, в совокупность.

Агрегирование позволяет выделить: макроэкономических субъектов, макроэкономические рынки, макроэкономические показатели .

Можно выделить четыре макроэкономических субъекта:

1) Домохозяйства (население) - это макроэкономический субъект, целью экономической деятельности которого выступает максимизация полезности. Домашние хозяйства являются: а) собственником экономических ресурсов (труда, земли, капитала и предпринимательских способностей). Продавая экономические ресурсы, домохозяйства получают доходы, большую часть которых они тратят на потребление (потребительские расходы) и поэтому выступают б) основным покупателем товаров и услуг. Оставшуюся часть дохода домохозяйства сберегают и поэтому являются в) основным сберегателем, т.е. обеспечивают предложение кредитных средств в экономике.

2) Фирмы (предприятия) - это макроэкономический субъект, целью экономической деятельности которого выступает максимизация прибыли. Фирмы выступают: а) покупателем экономических ресурсов , с помощью которых обеспечивается процесс производства, б) основным производителем товаров и услуг в экономике. Полученную выручку от продажи произведенных товаров и услуг, фирмы выплачивают домохозяйствам в виде факторных доходов. Для расширения процесса производства и возмещения износа капитала фирмам необходимы инвестиционные товары (в первую очередь, оборудование), поэтому фирмы являются в) инвесторами, т.е. покупателями инвестиционных товаров и услуг. Для финансирования своих инвестиционных расходов фирмы используют заемные средства, поэтому они выступают г) основным заемщиком в экономике, т.е. предъявляют спрос на кредитные средства.

Домохозяйства и фирмы образуют частный сектор экономики

3) Государство (совокупность государственных учреждений) – это макроэкономический субъект, основная задача которого – ликвидация провалов рынка и максимизация общественного благосостояния. Поэтому государство выступает: а) производителем общественных благ; б) покупателем товаров и услуг для обеспечения функционирования государственного сектора и выполнения своих многочисленных функций; в) перераспределителем национального дохода (через систему налогов и трансфертов); г) в зависимости от состояния государственного бюджета - кредитором или заемщиком на финансовом рынке.

Частный и государственный сектора образуют закрытую экономику

4) Внешний мир – объединяет все остальные страны мира и является макроэкономическим агентом, осуществляющим взаимодействие с данной страной посредством международной торговли (экспорт и импорт товаров и услуг) и перемещения капиталов (экспорт и импорт капитала, т.е. финансовых активов).

Добавление в анализ иностранного сектора позволяет получить открытую экономику.

Агрегирование рынков дает возможность выделить три макроэкономических рынка:

1. Рынок товаров и услуг (реальный рынок) Закономерности формирования спроса и предложения товаров и услуг, соотношение совокупного спроса и совокупного предложения позволяет получить величину равновесного уровня цен на товары и равновесного объема их производства.

2. Финансовый рынок (рынок заемных средств) – это рынок, где продаются и покупаются финансовые активы (деньги, акции и облигации). Этот рынок делится на два сегмента:

а) денежный рынок . Его изучение позволяет получить равновесную ставку процента, выступающую «ценой денег» (ценой кредита), и равновесную величину денежной массы, а также рассмотреть влияния денег на рынок товаров и услуг.

б) рынок ценных бумаг . Здесь продаются и покупаются акции и облигации. Покупателями ценных бумаг, в первую очередь, являются домохозяйства, которые тратят свои сбережения с целью получения дохода (дивиденда по акциям и процента по облигациям). Продавцами (эмитентами) акций выступают фирмы, а облигаций – фирмы и государство. Фирмы выпускают акции и облигации с целью получения средств для финансирования своих инвестиционных расходов и расширения объема производства, а государство выпускает облигации для финансирования дефицита государственного бюджета.

3. Рынок факторов производства . В макроэкономических моделях он представлен рынком труда. Равновесие рынка труда позволяет определить равновесное количество труда в экономике и равновесную «цену труда» – ставку заработной платы. Анализ неравновесия на рынке труда позволяет выявить причины и формы безработицы.

Агрегированные макроэкономические показатели – это ВНП (валовой национальный продукт), рыночная ставка процента, уровень цен и др.

Макроэкономика как отрасль науки оперирует всеми типичными экономическими методами. Вместе с тем макроэкономика использует свои специфические методы, к ним относится прежде всего агрегирование.

Макроэкономический анализ предполагает абстрагирование от различий между отдельными рынками и выявление ключевых моментов функционирования целостной системы. Концентрируя внимание на более значимых экономических факторах, макроэкономика оставляет за кадром поведение отдельных экономических агентов - домашних хозяйств и фирм. С макроэкономической точки зрения народное хозяйство состоит из четырех экономических субъектов:

1. Сектор домашних хозяйств, который формирует предложение рабочей силы и спрос на блага, потребляет часть получаемого дохода, а другую его часть сберегает. Домашние хозяйства стремятся максимизировать полезность, т.е. добиться максимального потребления при минимуме затрат.

2. Предпринимательский сектор - совокупность всех фирм в стране, которые предъявляют спрос на факторы производства, создают предложение благ и осуществляют инвестирование. В своей деятельности предпринимательский сектор, как правило, стремится к максимизации прибыли.

3. Государственный сектор, создающий такие специфические блага, как безопасность, наука, услуги инфраструктуры. Госсектор обычно не преследует цели максимизации прибыли, а создает условия для оптимального функционирования экономики. При этом как макроэкономический субъект государство производит и закупает блага, взимает налоги, выплачивает трансферты, формирует предложение денег.

4. Иностранный сектор, представляющий собой совокупность национальных экономических субъектов за границей и иностранных государственных институтов. Данный сектор исследуется главным образом для определения состояния национального платежного баланса и валютного курса.

Макроэкономика оперирует такими агрегированными понятиями, как национальный доход, общий уровень цен, темпы инфляции, уровень безработицы, темпы экономического роста, дефицит государственного бюджета и платежного баланса страны, валютный курс и т.п. Опираясь на эти показатели, она объясняет механизм формирования типичных для рыночной экономики явлений и процессов и обосновывает закономерности их изменения. Это позволяет не только давать теоретическое описание основополагающих принципов функционирования национальной экономики, прогнозировать ожидаемые тенденции в развитии производства и изменения конъюнктуры рынка, но и выявлять возможности влияния различных макроэкономических субъектов на ход событий.

Учебно-методический комплекс по «Экономической теории» Ч.1 «Основы экономической теории»: учебно - методическое пособие. – Иркутск: Изд-во БГУЭП, 2010. Составители: Огородникова Т.В., Сергеева С.В.

Понятие агрегирования

Как известно, макроэкономика изучает глобальные процессы, которые происходят во всем мире. Для достижения данной цели данная наука использует особый метод – агрегирование экономических показателей.

Определение 1

Под агрегированием следует понимать укрупнение разнородных показателей и объединение их по какому-либо признаку с целью анализа большого объема информационных данных.

Названный прием отличается тем, что при анализе индивидуальные признаки не учитываются, при этом выделяются главные, характерные для всей совокупности характеристики.

С помощью такого анализа специалисты выделяют несколько типов объектов макроэкономического анализа:

• Субъекты;
• Рынки;
• Показатели.

Субъекты макроэкономики

Выделяют 4 макроэкономических субъекта, которые наглядно представлены на рисунке ниже.

1. Выступают собственниками основных экономических ресурсов, которые используются ими в процессе экономического взаимодействия;
2. Получение дохода в обмен на имеющиеся в распоряжении материальные блага, финансовые ресурсы, трудовые и предпринимательские способности.
3. Являются потребителями большинства производимых экономикой продуктов, обменивая на них свои доходы;
4. Являются источником кредитных денежных ресурсов, так как склонны накапливать часть средств в специальных учреждениях.

Вторая категория представляет собой совокупность экономических субъектов, деятельность которых связана с достижением коммерческих целей. Среди их характерных признаков можно выделить нижеследующие:

1. Использование ресурсов в производственной деятельности;
2. Производство большинства продуктов, которые потребляет экономика;
3. Выплата дохода населению за пользование их ресурсами;
4. Привлечение в свою деятельность кредитных ресурсов, которые накоплены населением;
5. Инвестирование в развитие экономики.

1. Сглаживание «неровностей» экономической системы;
2. Приобретение произведенного продукта для нужд государства;
3. Производство товаров и услуг определенно вида;
4. Выполнение функции по перераспределению доходов через налоговый механизм.

Рынки макроэкономики

На рисунке ниже представлены макроэкономические рынки.

Первая группа рынков включает в себя «реальный» сектор экономики, в котором производятся и потребляются товары, выраженные в материальной или нематериальной форме, а также работы и услуги.

Вторая группа – включается в себя активы финансового характера:

• Денежные средства – банкноты и монеты;
• Ценные бумаги, которые представляют собой зафиксированные права и обязательства по выплате денежных средств в будущем.

Показатели макроэкономики

Для макроэкономической науки характерен подсчет специфических показателей, которые наглядно представлены на рисунке ниже. На самом деле, таких показателей больше, но названные являются основными.

Первый показатель включает в себя все произведенные продукты, работы (услуги), которые произведены внутри государства. Он включает все, что представляет собой законченный продукт, который потребляется непосредственно. Из данного показателя необходимо исключить продукты промежуточной обработки, например, полуфабрикаты.

Второй получается путем исключения из предыдущего суммы амортизационных начислений.

Замечание 1

Национальный доход представляет собой доход, который получен всеми субъектами национальной экономики, исключающий амортизацию и налоги, взимаемые с конечного потребителя продукта.