Тонкая структура спектров эпр. Тонкая структура Тонкая и сверхтонкая структура оптических спектров

Если спиновый и орбитальный моменты в атоме отличны от нуля, то за счет взаимодействия спинового и орбитального моментов (спин-орбитальное взаимодействие) энергетические уровни могут дополнительно расщепиться. В результате этого вид спектра ЭПР усложнится и вместо одной спектральной линии в спектре ЭПР появятся несколько линий. В этом случае говорят о том, что спектр ЭПР имеет тонкую структуру. При наличии сильного спин-орбитального взаимодействия расщепление зеемановских уровней может наблюдаться даже при отсутствии внешнего магнитного поля.

Ширина спектральной линии

Сигналы ЭПР характеризуются определенной шириной спектральной линии. Связано это с тем, что зеемановские уровни энергии, между которыми происходят резонансные переходы, не являются бесконечно узкими линиями. Если вследствие взаимодействия неспаренных электронов с другими парамагнитными частицами и решеткой эти уровни оказываются размытыми, то условия резонанса могут реализоваться не при одном значении поля Н 0 , а в некотором интервале полей. Чем сильнее спин-спиновое и спин-решеточное взаимодействия, тем шире спектральная линия. В теории магнитного резонанса принято характеризовать взаимодействие спинов с решеткой так называемым временем спин-решеточной релаксации Т1 , а взаимодействие между спинами – временем спин-спиновой релаксации Т2 . Ширина одиночной линии ЭПР обратно пропорциональна этим параметрам:

Времена релаксации Т1 и Т2 зависят от природы парамагнитных центров, их окружения и молекулярной подвижности, температуры.

Исследование формы спектра ЭПР в зависимости от различных физико-химических факторов является важным источником информации о природе и свойствах парамагнитных центров. Форма спектров ЭПР радикалов чувствительна к изменениям их окружения и подвижности, поэтому они часто используются в качестве молекулярных зондов, с помощью которых изучают микровязкость и структурные изменения в различных системах: в растворах, полимерах, биологических мембранах и макромолекулярных комплексах. Так, например, из температурных зависимостей интенсивности и ширины спектров ЭПР спиновых зондов можно получить важную информацию о фазовых переходах в системе, содержащей парамагнитные центры.

Перечисленные выше характеристики спектров ЭПР – g-фактор, тонкая и сверхтонкая структура спектра ЭПР, ширины отдельных компонент спектра – являются своего рода "паспортом" парамагнитного образца, по которому можно

идентифицировать источник сигнала ЭПР и определить его физико-химические свойства. Так, например, наблюдая за сигналами ЭПР биологических объектов, можно непосредственно следить за ходом внутриклеточных процессов в листьях растений, тканях и клетках животных, в бактериях.

ЯДЕРНЫЙ МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС

До недавнего времени основой наших представлений о структуре атомов и молекул служили исследования методами оптической спектроскопии. В связи с усовершенствованием спектральных методов, продвинувших область спектроскопических измерений в диапазон сверхвысоких (примерно 103 – 106 МГц; микрорадиоволны) и высоких частот (примерно 10- 2 – 102 МГц; радиоволны), появились новые источники информации о структуре вещества. При поглощении и испускании излучения в этой области частот происходит тот же основной процесс, что и в других диапазонах электромагнитного спектра, а именно при переходе с одного энергетического уровня на другой система поглощает или испускает квант энергии.

Разность энергий уровней и энергия квантов, участвующих в этих процессах, составляют около 10- 7 эВ для области радиочастот и около 10- 4 эВ для сверхвысоких частот. В двух видах радиоспектроскопии, а именно в спектроскопии ядерного магнитного резонанса (ЯМР) и ядерного квадрупольного резонанса (ЯКР), разница энергий уровней связана с различной ориентацией соответственно магнитных дипольных моментов ядер в приложенном магнитном поле и электрических квадрупольных моментов ядер в молекулярных электрических полях, если последние не являются сферически симметричными.

Существование ядерных моментов впервые было обнаружено при изучении сверхтонкой структуры электронных спектров некоторых атомов с помощью оптических спектрометров с высокой разрешающей способностью.

Под влиянием внешнего магнитного поля магнитные моменты ядер ориентируются определенным образом и появляется возможность наблюдать переходы между ядерными энергетическими уровнями, связанными с этими разными ориентациями: переходы, происходящие под действием излучения определенной частоты. Квантование энергетических уровней ядра является прямым следствием квантовой природы углового момента ядра, принимающего 2I + 1 значений. Спиновое квантовое число (спин) I может принимать любое значение, кратное ½.

Значения I для конкретных ядер предсказать нельзя, однако было замечено, что изотопы, у которых и массовое число, и атомный номер четные, имеют I = 0, а изотопы с нечетными массовыми числами имеют полуцелые значения спина. Такое положение, когда числа протонов и нейтронов в ядре четные и равны (I = 0), можно рассматривать как состояние с "полным спариванием", аналогичным полному спариванию электронов в диамагнитной молекуле.

В конце 1945 года двумя группами американских физиков под руководством Ф. Блоха (Станфорский университет) и Э.М. Парселла (Гарвардский университет) впервые были получены сигналы ядерного магнитного резонанса. Блох наблюдал резонансное поглощение на протонах в воде, а Парселл добился успеха в обнаружении ядерного резонанса на протонах в парафине. За это открытие они в 1952 году были удостоены Нобелевской премии.

СПЕКТРОСКОПИЯ ЯМР ВЫСОКОГО РАЗРЕШЕНИЯ

Сущность явления ЯМР можно проиллюстрировать следующим образом. Если ядро, обладающее магнитным моментом, помещено в однородное поле H 0 , направленное по оси z, то его энергия (по отношению к энергии при отсутствии поля) равна – m z H 0 , где m z – проекция ядерного магнитного момента на направление поля.

Как уже отмечалось, ядро может находиться в 2I + 1 состояниях. При отсутствии внешнего поля H 0 все эти состояния имеют одинаковую энергию.

Ядро со спином I имеет дискретные уровни энергии. Расщепление уровней энергии в магнитном поле можно назвать ядерным зеемановским расщеплением, так как оно аналогично расщеплению электронных уровней в магнитном поле (эффект Зеемана).

Явление ЯМР состоит в резонансном поглощении электромагнитной энергии, обусловленном магнетизмом ядер. Отсюда вытекает очевидное название явления: ядерный – речь идет о системе ядер, магнитный – имеются в виду только их магнитные свойства, резонанс – само явление носит резонансный характер.

Спектроскопия ЯМР характеризуется рядом особенностей, выделяющих ее среди других аналитических методов. Около половины (~ 150) ядер известных изотопов имеют магнитные моменты, однако только меньшая часть их систематически используется.

До появления спектрометров, работающих в импульсном режиме, большинство исследований выполнялось с использованием явления ЯМР на ядрах водорода (протонах) 1H (протонный магнитный резонанс – ПМР) и фтора 19F. Эти ядра обладают идеальными для спектроскопии ЯМР свойствами:

* высокое естественное содержание "магнитного" изотопа (1H 99,98%, 19F 100%); для сравнения можно упомянуть, что естественное содержание "магнитного" изотопа углерода 13C составляет 1,1%;

* большой магнитный момент;

* спин I = 1/2.

Это обусловливает прежде всего высокую чувствительность метода при детектировании сигналов от указанных выше ядер. Кроме того, существует теоретически строго обоснованное правило, согласно которому только ядра со спином, равным или большим единицы, обладают электрическим квадрупольным моментом. Следовательно, эксперименты по ЯМР 1H и 19F не осложняются взаимодействием ядерного квадрупольного момента ядра с электрическим окружением. Большое количество работ было посвящено резонансу на других (помимо 1H и 19F) ядрах, таких, как 13C, 31P, 11B, 17O в жидкой фазе (так же, как и на ядрах 1H и 19F).

Спектры ЯМР высокого разрешения обычно состоят из узких, хорошо разрешенных линий (сигналов), соответствующих магнитным ядрам в различном химическом окружении. Интенсивности (площади) сигналов при записи спектров пропорциональны числу магнитных ядер в каждой группировке, что дает возможность проводить количественный анализ по спектрам ЯМР без предварительной калибровки.

Еще одна особенность ЯМР – влияние обменных процессов, в которых участвуют резонирующие ядра, на положение и ширину резонансных сигналов. Таким образом, по спектрам ЯМР можно изучать природу таких процессов. Линии ЯМР в спектрах жидкостей обычно имеют ширину 0,1 – 1 Гц (ЯМР высокого разрешения), в то время как те же самые ядра, исследуемые в твердой фазе, будут обусловливать появление линий шириной порядка 1 " 104 Гц (отсюда понятие ЯМР широких линий).

В спектроскопии ЯМР высокого разрешения имеются два главных источника информации о строении и динамике молекул:

Химический сдвиг

В реальных условиях резонирующие ядра, сигналы ЯМР которых детектируются, являются составной частью атомов или молекул. При помещении исследуемых веществ в магнитное поле (H 0) возникает диамагнитный момент атомов (молекул), обусловленный орбитальным движением электронов. Это движение электронов образует эффективные токи и, следовательно, создает вторичное магнитное поле, пропорциональное в соответствии с законом Ленца полю H 0 и противоположно направленное. Данное вторичное поле действует на ядро. Таким образом, локальное поле в том месте, где находится резонирующее ядро,

где σ – безразмерная постоянная, называемая постоянной экранирования и не зависящая от H 0 , но сильно зависящая от химического (электронного) окружения; она характеризует уменьшение Hлок по сравнению с H 0 . Величина σ меняется от значения порядка 10 -5 для протона до значений порядка 10 - 2 для тяжелых ядер.

Эффект экранирования заключается в уменьшении расстояния между уровнями ядерной магнитной энергии или, другими словами, приводит к сближению зеемановских уровней. При этом кванты энергии, вызывающие переходы между уровнями, становятся меньше и, следовательно, резонанс наступает при меньших частотах. Если проводить эксперимент, изменяя поле H0 до тех пор, пока не наступит резонанс, то напряженность приложенного поля должна иметь большую величину по сравнению со случаем, когда ядро не экранировано.

В подавляющем большинстве спектрометров ЯМР запись спектров осуществляется при изменении поля слева направо, поэтому сигналы (пики) наиболее экранированных ядер должны находиться в правой части спектра. Смещение сигнала в зависимости от химического окружения, обусловленное различием в константах экранирования, называется химическим сдвигом.

Впервые сообщения об открытии химического сдвига появились в нескольких публикациях 1950 – 1951 годов. Среди них необходимо выделить работу Арнольда с соавторами (1951 год), получивших первый спектр с отдельными линиями, соответствующими химически различным положениям одинаковых ядер 1H в одной молекуле. Речь идет об этиловом спирте CH3CH2OH, типичный спектр ЯМР 1H которого при низком разрешении показан на рис. 3.

В этой молекуле три типа протонов: три протона метильной группы CH3-, два протона метиленовой группы -CH2- и один протон гидроксильной группы -OH. Видно, что три отдельных сигнала соответствуют трем типам протонов. Так как интенсивность сигналов находится в соотношении 3: 2: 1, то расшифровка спектра (отнесение сигналов) не представляет труда. Поскольку химические сдвиги нельзя измерять в абсолютной шкале, то есть относительно ядра, лишенного всех его электронов, то в качестве условного нуля используется сигнал эталонного соединения. Обычно значения химического сдвига для любых ядер приводятся в виде безразмерного параметра δ.

За единицу химического сдвига принимается одна миллионная доля напряженности поля или резонансной частоты (м.д.). В зарубежной литературе этому сокращению соответствует ppm (parts per million). Для большинства ядер, входящих в состав диамагнитных соединений, диапазон химических сдвигов их сигналов составляет сотни и тысячи м.д., достигая 20 000 м.д. в случае ЯМР 59Co (кобальта). В спектрах 1H сигналы протонов подавляющего числа соединений лежат в интервале 0 – 10 м.д.

Спин-спиновое взаимодействие

В 1951 – 1953 годах при записи спектров ЯМР ряда жидкостей обнаружилось, что в спектрах некоторых веществ больше линий, чем это следует из простой оценки числа неэквивалентных ядер. Один из первых примеров – это резонанс на фторе в молекуле POCl2F. Спектр 19F состоит из двух линий равной интенсивности, хотя в молекуле есть только один атом фтора. Молекулы других соединений давали симметричные мультиплетные сигналы (триплеты, квартеты и т.д.).

Другим важным фактором, обнаруженным в таких спектрах, было то, что расстояние между линиями, измеренное в частотной шкале, не зависит от приложенного поля H0 , вместо того чтобы быть ему пропорциональным, как должно быть в случае, если бы мультиплетность возникала из-за различия в константах экранирования.

Рэмзи и Парселл в 1952 году первыми объяснили это взаимодействие, показав, что оно обусловлено механизмом косвенной связи через электронное окружение. Ядерный спин стремится ориентировать спины электронов, окружающих данное ядро. Те, в свою очередь, ориентируют спины других электронов и через них – спины других ядер. Энергия спин-спинового взаимодействия обычно выражается в герцах (то есть постоянную Планка принимают за единицу энергии, исходя из того, что E = hn). Ясно, что нет необходимости (в отличие от химического сдвига) выражать ее в относительных единицах, так как обсуждаемое взаимодействие, как отмечалось выше, не зависит от напряженности внешнего поля. Величину взаимодействия можно определить измеряя расстояние между компонентами соответствующего мультиплета.

Простейшим примером расщепления из-за спин-спиновой связи, с которым можно встретиться, является резонансный спектр молекулы, содержащей два сорта магнитных ядер А и Х. Ядра А и Х могут представлять собой как различные ядра, так и ядра одного изотопа (например, 1H) в том случае, когда химические сдвиги между их резонансными сигналами велики.

Расстояние между компонентами в каждом дублете называют константой спин-спинового взаимодействия и обычно обозначают как J (Гц); в данном случае это константа JАХ.

Возникновение дублетов обусловлено тем, что каждое ядро расщепляет резонансные линии соседнего ядра на 2I + 1 компонент. Разности энергий между различными спиновыми состояниями так малы, что при тепловом равновесии вероятности этих состояний в соответствии с больцмановским распределением оказываются почти равными. Следовательно, интенсивности всех линий мультиплета, получающегося от взаимодействия с одним ядром, будут равны. В случае, когда имеется n эквивалентных ядер (то есть одинаково экранированных, поэтому их сигналы имеют одинаковый химический сдвиг), резонансный сигнал соседнего ядра расщепляется на 2nI + 1 линий.

Вскоре после открытия явления ЯМР в конденсированных средах стало ясно, что ЯМР будет основой мощного метода исследования строения вещества и его свойств. Действительно, исследуя спектры ЯМР, мы используем в качестве резонирующей систему ядер, чрезвычайно чувствительных к магнитному окружению. Локальные же магнитные поля вблизи резонирующего ядра зависят от внутри- и межмолекулярных эффектов, что и определяет ценность этого вида спектроскопии для исследования строения и поведения многоэлектронных (молекулярных) систем.

В настоящее время трудно указать такую область естественных наук, где бы в той или иной степени не использовался ЯМР. Методы спектроскопии ЯМР широко применяются в химии, молекулярной физике, биологии, агрономии, медицине, при изучении природных образований (слюд, янтаря, полудрагоценных камней, горючих минералов и другого минерального сырья), то есть в таких научных направлениях, в которых исследуются строение вещества, его молекулярная структура, характер химических связей, межмолекулярные взаимодействия и различные формы внутреннего движения.

Методы ЯМР находят все более широкое применение для изучения технологических процессов в заводских лабораториях, а также для контроля и регулирования хода этих процессов в различных технологических коммуникациях непосредственно на производстве. Исследования последних пятидесяти лет показали, что магнитно-резонансные методы позволяют обнаруживать нарушения протекания биологических процессов на самой ранней стадии. Разработаны и выпускаются установки для исследования всего тела человека методами магнитного резонанса (методами ЯМР-томографии).

Свет – это электромагнитное излучение с длиной волны l от 10 –3 до 10 –8 м. Этот диапазон длин волн включает инфракрасную (ИК), видимую и ультрафиолетовую (УФ) области. Инфракрасный интервал спектра (l = 1 мм ё 750 нм) подразделяется на дальнюю (1 мм ё 50 мкм), среднюю (50 ё 2,5 мкм) и ближнюю (2,5 мкм ё 750 нм) области. При комнатной температуре любое материальное тело излучает в дальней инфракрасной области, при температуре белого каления излучение сдвигается в ближнюю инфракрасную, а затем и в видимую часть спектра. Видимый спектр простирается от 750 нм (красная граница) до 400 нм (фиолетовая граница). Свет этих длин волн воспринимается человеческим глазом, и именно на эту область приходится большое число спектральных линий атомов. Диапазон от 400 до 200 нм соответствует ультрафиолетовой области, далее примерно до 1 ё 10 нм следует вакуумный ультрафиолет. СПЕКТР.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

Каждый атом и молекула имеют уникальное строение, которому соответствует свой уникальный спектр.

Структура спектра атома, молекулы или образованной ими макросистемы определяется их энергетическими уровнями. Согласно законам квантовой механики, каждый энергетический уровень соответствует определенному квантовому состоянию. Электроны и ядра в таком состоянии совершают характерные периодические движения, для которых энергия, орбитальный момент количества движения и другие физические величины строго определены и квантованы, т.е. принимают лишь разрешенные дискретные значения, соответствующие целым и полуцелым значениям квантовых чисел. Если известны силы, связывающие электроны и ядра в единую систему, то по законам квантовой механики можно рассчитать ее уровни энергии и квантовые числа, а также предсказать интенсивности и частоты спектральных линий. С другой стороны, анализируя спектр конкретной системы, можно определить энергии и квантовые числа состояний, а также сделать выводы относительно действующих в ней сил. Таким образом, спектроскопия является основным источником сведений о квантово-механических величинах и о строении атомов и молекул.

В атоме наиболее сильное взаимодействие между ядром и электронами обусловлено электростатическими, или кулоновскими силами. Каждый электрон притягивается к ядру и отталкивается всеми остальными электронами . Это взаимодействие определяет структуру энергетических уровней электронов. Внешние (валентные) электроны, переходя с уровня на уровень, испускают или поглощают излучение в ближней инфракрасной, видимой и ультрафиолетовой областях. Энергии переходов между уровнями внутренних оболочек соответствуют вакуумной ультрафиолетовой и рентгеновской областям спектра. Более слабым является воздействие электрического поля на магнитные моменты электронов. Это приводит к расщеплению электронных уровней энергии и, соответственно, каждой спектральной линии на компоненты (тонкая структура). Кроме того, ядро, обладающее ядерным моментом, может взаимодействовать с электрическим полем орбитальных электронов, вызывая дополнительное сверхтонкое расщепление уровней энергии.

При сближении двух или более атомов между их электронами и ядрами начинают действовать силы взаимного притяжения и отталкивания. Итоговый баланс сил может привести к уменьшению полной энергии системы атомов – в этом случае образуется стабильная молекула. Строение молекулы в основном определяется валентными электронами атомов, а молекулярные связи подчиняются законам квантовой механики. В молекуле наиболее часто встречаются ионные и ковалентные связи МОЛЕКУЛ СТРОЕНИЕ) . Атомы в молекуле испытывают непрерывные колебания, а сама молекула вращается как целое, поэтому у нее возникают новые энергетические уровни, отсутствующие в изолированных атомах. Энергии вращения меньше колебательных энергий, а колебательные – меньше электронных. Таким образом, в молекуле каждый электронный уровень энергии расщепляется на ряд близко расположенных колебательных уровней, а каждый колебательный уровень, в свою очередь, на тесно расположенные вращательные подуровни. В результате в молекулярных спектрах колебательные переходы имеют вращательную структуру, а электронные – колебательную и вращательную. Переходы между вращательными уровнями одного и того же колебательного состояния попадают в дальнюю инфракрасную и микроволновую области, а переходы между колебательными уровнями одного и того же электронного состояния соответствуют по частотам инфракрасной области. Благодаря расщеплению колебательных уровней на вращательные подуровни каждый переход распадается на множество колебательно-вращательных переходов, образуя полосы. Аналогично электронные спектры молекул представляют собой ряд электронных переходов, расщепленных тесно расположенными подуровнями колебательных и вращательных переходов.

Поскольку каждый атом является квантовой системой (т.е. подчиняется законам квантовой механики), его свойства, в том числе частоты и интенсивности спектральных линий, могут быть рассчитаны, если для данной конкретной системы задан ее гамильтониан. Гамильтониан Н – это полная энергия атома (кинетическая плюс потенциальная), представленная в операторной форме. (Квантово-механический оператор – математическое выражение, с помощью которого вычисляются физические величины.) Кинетическая энергия частицы с массой т и моментом р равна р 2 /2m . Потенциальная энергия системы равна сумме энергий всех взаимодействий, связывающих систему в единое целое. Если гамильтониан задан, то энергию Е каждого квантового состояния можно найти, решив уравнение Шрёдингера Нy = Еy , где y – волновая функция, описывающая квантовое состояние системы.

СПЕКТРЫ И СТРУКТУРА АТОМОВ

Атом водорода.

С точки зрения квантовой механики атом водорода и любой водородоподобный ион (например, He ++ и др.) представляют собой простейшую систему, состоящую из одного электрона с массой m и зарядом - e , который движется в кулоновском поле ядра, имеющего массу М и заряд +Ze (Z – порядковый номер элемента). Если учитывать только электростатическое взаимодействие, то потенциальная энергия атома равна - Ze 2 /r , и гамильтониан будет иметь вид H = p 2 /2m - Ze 2 /r , где m = тМ /(m + M ) @ m. В дифференциальной форме оператор p 2 равен - ћ 2 С 2, где ћ = h /2p . Таким образом, уравнение Шрёдингера принимает вид

Решение этого уравнения определяет энергии стационарных состояний (Е 0) водоподобного атома:

Так как m /M @ 1/2000 и m близко к m , то

E n = –RZ 2 /n 2 .

где R – постоянная Ридберга, равная R = me 4 /2ћ 2 @ 13,6 эВ (или @ 109678 см - 1); в рентгеновской спектроскопии ридберг часто используется в качестве единицы энергии. Квантовые состояния атома определяются квантовыми числами n, l и m l . Главное квантовое число п принимает целые значения 1, 2, 3.... Азимутальное квантовое число l определяет величину момента количества движения электрона относительно ядра (орбитальный момент); при данном п оно может принимать значения l = 0, 1, 2,..., п - 1. Квадрат орбитального момента равен l (l + l ) ћ 2 . Квантовое число m l определяет величину проекции орбитального момента на заданное направление, оно может принимать значения m l = 0, ± 1, ± 2,..., ± l . Сама проекция орбитального момента равна m l ћ . Значения l = 0, 1, 2, 3, 4, ... принято обозначать буквами s , p , d , f , g ,.... Следовательно, уровень 2р водорода имеет квантовые числа п = 2 и l = 1.

Вообще говоря, спектральные переходы могут происходить отнюдь не между всеми парами уровней энергии. Электрические дипольные переходы, сопровождающиеся наиболее сильными спектральными проявлениями, имеют место лишь при выполнении определенных условий (правил отбора). Переходы, которые удовлетворяют правилам отбора, называются разрешенными, вероятность остальных переходов значительно меньше, они трудны для наблюдения и считаются запрещенными.

В атоме водорода переходы между состояниями пlm l и п ў l ў m l ў возможны в том случае, если число l изменяется на единицу, а число m l остается постоянным или изменяется на единицу. Таким образом, правила отбора можно записать:

D l = l – l ў = ± 1, D m l = m l ў = 0, ± 1.

Для чисел п и п ў правил отбора не существует.

При квантовом переходе между двумя уровнями с энергиями E n ў и E n атом испускает или поглощает фотон, энергия которого равна D Е = E n ў - E n . Поскольку частота фотона n = D Е /h, частоты спектральных линий атома водорода (Z = 1) определяются формулой

а соответствующая длина волны равна l = с /n . При значениях п ў = 2, п = 3, 4, 5,... частоты линий в эмиссионном спектре водорода соответствуют серии Бальмера (видимый свет и ближняя ультрафиолетовая область) и хорошо согласуются с эмпирической формулой Бальмера l n = 364,56 n 2 /(n 2 - 4) нм. Из сравнения этих двух выражений можно определить значение R . Спектроскопические исследования атомарного водорода – прекрасный пример теории и эксперимента, внесших огромный вклад в фундаментальную науку.

Тонкая структура атома водорода.

Рассмотренная выше релятивистская квантовомеханическая теория уровней в основном подтверждалась анализом атомных спектров, однако не объясняла расщепление и тонкую структуру энергетических уровней атома водорода. Объяснить тонкую структуру уровней атомарного водорода позволил учет двух специфических релятивистских эффектов: спин-орбитального взаимодействия и зависимости массы электрона от скорости. Концепция спина электрона, первоначально возникшая из анализа экспериментальных данных, получила теоретическое обоснование в разработанной П.Дираком релятивистской теории, из которой следовало, что электрон обладает собственным моментом количества движения, или спином, и соответствующим магнитным моментом . Спиновое квантовое число s равно 1/2, а проекция спина на фиксированную ось принимает значения m s = ±1/2. Электрон, двигаясь по орбите в радиальном электрическом поле ядра, создает магнитное поле. Взаимодействие собственного магнитного момента электрона с этим полем называется спин-орбитальным взаимодействием.

Дополнительный вклад в тонкую структуру дает релятивистская поправка к кинетической энергии, возникающая благодаря высокой орбитальной скорости электрона. Этот эффект был впервые обнаружен Н.Бором и А.Зоммерфельдом, которые показали, что релятивистское изменение массы электрона должно вызывать прецессию его орбиты.

Учет спин-орбитального взаимодействия и релятивистской поправки к массе электрона дает следующее выражение для энергии тонкого расщепления уровней:

где a = e 2 /ћc » 1/137. Полный угловой момент электрона равен + s . Для данного значения l квантовое число j принимает положительные значения j = l ± s (j = 1/2 для l = 0). Согласно спектроскопической номенклатуре состояние с квантовыми числами n , l , s , j обозначается как n 2s + l l j . Это значит, что 2 p уровень водорода с n = 2 и j = 3/2 запишется в виде 2 2 p 3/2 . Величина 2s + 1 называется мультиплетностью; она показывает число состояний, связанных с данным значением s . Заметим, что энергия расщепления уровня при данном n зависит только от j , но не от l или s в отдельности. Таким образом, согласно вышеприведенной формуле 2 2 s 1/2 и 2 2 p 1/2 уровни тонкой структуры вырождены по энергии. Подобным образом вырождены и уровни 3 2 p 3/2 и 3 2 d 3/2 . Эти результаты согласуются с выводами теории Дирака, если пренебречь членами a Z более высокого порядка. Разрешенные переходы определяются правилами отбора по j : D j = 0, ± 1 (исключая j = 0 ® 0).

Спектры щелочных металлов.

В атомах щелочных металлов Li, Na, K, Rb, Cs и Fr на внешней орбите находится один валентный электрон, ответственный за образование спектра. Все остальные электроны расположены на внутренних замкнутых оболочках. В отличие от водородного атома, у атомов щелочных металлов поле, в котором движется внешний электрон, не является полем точечного заряда: внутренние электроны экранируют ядро. Степень экранирования зависит от характера орбитального движения внешнего электрона и его расстояния от ядра. Экранирование наиболее эффективно при больших значениях l и наименее эффективно для s -состояний, где электрон находится ближе всего к ядру. При больших n и l система энергетических уровней подобна водородной.

Тонкая структура уровней у атомов щелочных металлов также подобна водородной. Каждое электронное состояние расщепляется на две близкие компоненты. Разрешенные переходы в обоих случаях определяются одинаковыми правилами отбора. Поэтому спектры атомов щелочных металлов подобны спектру атомарного водорода. Однако у щелочных металлов расщепление спектральных линий при малых п больше, чем у водорода, и быстро растет с увеличением Z .

Многоэлектронные атомы.

Для атомов, содержащих более одного валентного электрона, уравнение Шрёдингера может быть решено лишь приближенно. В приближении центрального поля предполагается, что каждый электрон движется в центрально-симметричном поле, создаваемом ядром и другими электронами. В этом случае состояние электрона полностью определяется квантовыми числами п , l , m l и m s (m s – проекция спина на фиксированную ось). Электроны в многоэлектронном атоме образуют оболочки, энергии которых растут по мере увеличения квантового числа п. Оболочки с n = 1, 2, 3... обозначаются буквами K , L , M ... и т.д. Согласно принципу Паули, в каждом квантовом состоянии не может находиться более одного электрона, т.е. никакие два электрона не могут иметь одинаковый набор квантовых чисел п , l , m l и m s . Это приводит к тому, что оболочки в многоэлектронном атоме заполняются в строго определенном порядке и каждой оболочке соответствует строго определенное число электронов. Электрон с квантовыми числами п и l обозначается сочетанием пs , если l = 0, сочетанием пр , если l = 1, и т. д. Электроны последовательно заполняют оболочки с наименьшей возможной энергией. В первую очередь двумя 1s электронами заполняется K -оболочка, имеющая минимальную энергию; ее конфигурация обозначается 1s 2 . Следующей заполняется L -оболочка: сначала двумя 2s электронами, затем шестью 2р электронами (конфигурация замкнутой оболочки 2s 2 2р 6). По мере роста порядкового номера элемента заполняются все более далекие от ядра оболочки. Заполненные оболочки имеют сферически симметричное распределение заряда, нулевой орбитальный момент и прочно связанные электроны. Внешние, или валентные, электроны связаны гораздо слабее; они определяют физические, химические и спектральные свойства атома. Структура периодической системы элементов хорошо объясняется порядком заполнения оболочек атомов, находящихся в основных состояниях.

В приближении центрального поля принимается, что все квантовые состояния, принадлежащие данной конфигурации, имеют одинаковую энергию. В действительности эти состояния расщепляются двумя основными возмущениями: спин-орбитальным и остаточным кулоновским взаимодействиями. Эти взаимодействия по-разному связывают спиновые и орбитальные моменты отдельных электронов внешней оболочки. В том случае, когда преобладает остаточное кулоновское взаимодействие, имеет место LS тип связи, а если преобладает спин-орбитальное взаимодействие, то осуществляется jj тип связи.

В случае LS -связи орбитальные моменты внешних электронов образуют полный орбитальный момент , а спиновые моменты – полный спиновый момент . Сложение и дает полный момент атома. В случае jj -связи орбитальный и спиновый моменты электрона с номером i , складываясь, образуют полный момент электрона , а при сложении всех векторов получается полный угловой момент атома . Общее число квантовых состояний для обоих типов связи, естественно, одно и то же.

В многоэлектронных атомах правила отбора для разрешенных переходов зависят от типа связи. Помимо этого, существует правило отбора по четности: в разрешенных электрических дипольных переходах четность квантового состояния должна изменяться. (Четность – это квантовое число, означающее четность (+1) или нечетность (–1) волновой функции при отражении от начала координат.) Правило отбора по четности является основным требованием для электрического дипольного перехода в атоме или молекуле.

Сверхтонкая структура.

Такие характеристики атомных ядер, как масса, объем, магнитный и квадрупольный моменты, влияют на структуру электронных уровней энергии, вызывая их расщепление на очень тесно расположенные подуровни, называемые сверхтонкой структурой.

Взаимодействия, вызывающие сверхтонкое расщепление электронных уровней, которые зависят от электронно-ядерной ориентации, могут быть магнитными или электрическими. В атомах преобладают магнитные взаимодействия. В этом случае сверхтонкая структура возникает в результате взаимодействия ядерного магнитного момента с магнитным полем, которое создается в области ядра спинами и орбитальным движением электронов. Энергия взаимодействия зависит от полного углового момента системы , где – ядерный спин, а I – соответствующее ему квантовое число. Сверхтонкое магнитное расщепление уровней энергии определяется формулой

где А – постоянная сверхтонкой структуры, пропорциональная магнитному моменту ядра. В спектре обычно наблюдаются частоты от сотен мегагерц до гигагерц. Они максимальны для s -электронов, орбиты которых наиболее близки к ядру.

Распределение заряда в ядре, степень асимметрии которого характеризуется квадрупольным моментом ядра, также влияет на расщепление энергетических уровней. Взаимодействие квадрупольного момента с электрическим полем в области ядра очень мало, а частоты вызванного им расщепления составляют несколько десятков мегагерц.

Сверхтонкая структура спектров может быть обусловлена так называемым изотопическим смещением. Если элемент содержит несколько изотопов, то в его спектре наблюдаются слабо разделенные или перекрывающиеся линии. В этом случае спектр представляет собой совокупность слегка смещенных друг относительно друга наборов спектральных линий, принадлежащих разным изотопам. Интенсивность линий каждого изотопа пропорциональна его концентрации.

СТРУКТУРА И СПЕКТРЫ МОЛЕКУЛ

Молекулярные спектры гораздо сложнее и разнообразнее атомных. Это обусловлено тем, что в молекулах имеются дополнительные степени свободы и наряду с движением электронов вокруг ядер атомов, образующих молекулу, происходят колебания самих ядер относительно равновесного положения, а также вращение молекулы как целого. Ядра в молекуле образуют линейную, плоскую или трехмерную конфигурацию. Плоская и трехмерная молекулы, состоящие из N атомов, обладают 3N–6 колебательными и тремя вращательными степенями свободы, а линейная – 3N–5 колебательными и двумя вращательными степенями свободы. Таким образом, молекула кроме электронной энергии имеет колебательную и вращательную внутренние энергии, а также новые системы уровней.

Вращательные спектры.

Двухатомную молекулу можно упрощенно рассматривать как жесткий ротатор с моментом инерции I . Решение уравнения Шрёдингера для жесткого ротатора дает следующие разрешенные уровни энергии:

где J – квантовое число, характеризующее вращательный момент количества движения молекулы. Правило отбора для разрешенных переходов таково: D J = ± 1. Следовательно, чисто вращательный спектр состоит из ряда эквидистантных линий с частотами

Вращательные спектры многоатомных молекул имеют сходную структуру.

Колебательно-вращательные спектры.

В действительности молекулярные связи не являются жесткими. В простейшем приближении движение ядер двухатомной молекулы можно рассматривать как колебания частиц с приведенной массой m относительно положения равновесия в потенциальной яме с гармоническим потенциалом. Если гармонический потенциал имеет вид V (x ) = kx 2 /2, где x – отклонение межъядерного расстояния от равновесного, а k – коэффициент упругости, то решение уравнение Шрёдингера дает следующие возможные уровни энергии: Е v = hn (v+ 1/2). Здесь n – частота колебаний, определяемая формулой , а v – колебательное квантовое число, принимающее значения v = 1, 2, 3.... Правило отбора для разрешенных (инфракрасных) переходов: D v = ± 1. Таким образом, для колебательных переходов существует единственная частота n . Но поскольку в молекуле одновременно происходят колебания и вращение, возникает колебательно-вращательный спектр, в котором на колебательную частоту молекулы налагается «гребенка» вращательных линий.

Электронные спектры.

У молекул имеется большое число возбужденных электронных уровней, переходы между которыми сопровождаются изменением колебательной и вращательной энергии. В результате этого структура электронных спектров молекул существенно усложняется, поскольку: 1) электронные переходы часто перекрываются; 2) не соблюдается правило отбора для колебательных переходов (отсутствует ограничение по D v ); 3) сохраняется правило отбора D J = 0, ± 1 для разрешенных вращательных переходов. Электронный спектр представляет собой серию колебательных полос, каждая из которых содержит десятки или сотни вращательных линий. Как правило, в молекулярных спектрах наблюдаются несколько электронных переходов в близкой инфракрасной, видимой и ультрафиолетовой областях. Например, в спектре молекулы иода (J 2) имеется около 30 электронных переходов.

С появлением лазеров исследование электронных спектров молекул, особенно многоатомных, вышло на новый уровень. Перестраиваемое в широких пределах интенсивное лазерное излучение используется в спектроскопии высокого разрешения для точного определения молекулярных констант и потенциальных поверхностей. Лазеры с видимым, инфракрасным и микроволновым излучением применяются в экспериментах по двойному резонансу для исследования новых переходов.

Инфракрасные спектры и спектры комбинационного рассеяния.

Молекулярные спектры поглощения обусловлены электрическими дипольными переходами. Электрический диполь – это совокупность двух точечных электрических зарядов, равных по величине, противоположных по знаку и находящихся на некотором расстоянии друг от друга. Произведение положительного заряда на расстояние между зарядами называется электрическим дипольным моментом. Чем больше дипольный момент, тем сильнее система может поглощать и излучать электромагнитную энергию. У полярных молекул, таких, как HBr, имеющих большой дипольный момент и сильно поглощающих на соответствующих частотах, наблюдаются колебательно-вращательные спектры. С другой стороны, неполярные молекулы, такие, как Н 2 , О 2 и N 2 , не имеют постоянного дипольного момента, и, следовательно, не могут при вращении излучать или поглощать электромагнитную энергию, поэтому у них отсутствуют вращательные спектры. К тому же колебания таких молекул столь симметричны, что не приводят к появлению дипольного момента. Этим обусловлено отсутствие у них инфракрасного колебательного спектра.

Важным спектроскопическим методом исследования структуры молекул является изучение рассеяния света. Рассеяние света – это процесс, в котором под действием падающего света в атоме или молекуле возбуждаются колебания дипольного момента, сопровождающиеся излучением полученной энергии. Переизлучение происходит в основном на частоте падающего света (упругое рассеяние), но может наблюдаться слабое неупругое рассеяние на смещенных (комбинационных) частотах. Упругое рассеяние называется рэлеевским, а неупругое – рамановским или комбинационным. Линии, соответствующие комбинационному рассеянию, смещены относительно линии падающего света на частоту молекулярных колебаний рассеивающего образца. Поскольку молекула может еще и вращаться, на частоту смещения налагаются вращательные частоты.

Молекулы с гомеополярной связью, не имеющие инфракрасного спектра, следует изучать методом комбинационного рассеяния. В случае многоатомных молекул с несколькими частотами колебаний часть спектральной информации можно получить из инфракрасных спектров поглощения, а часть – из спектров комбинационного рассеяния (в зависимости от симметрии колебаний). Полученные сведения дополняют друг друга, поскольку благодаря разным правилам отбора содержат информацию о разных молекулярных колебаниях.

Инфракрасная и рамановская спектроскопия многоатомных молекул является мощным аналитическим методом, подобным спектрохимическому анализу атомов. Каждой молекулярной связи соответствует характерная колебательная закономерность в спектре, по которой можно идентифицировать молекулу или определить ее структуру.

Эффекты Зеемана и Штарка.

Внешние электрическое и магнитное поля успешно применяются для изучения природы и свойств энергетических уровней.

УШИРЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНОЙ ЛИНИИ

В соответствии с законами квантовой механики спектральные линии всегда имеют конечную ширину, характерную для данного атомного или молекулярного перехода. Важной характеристикой квантового состояния является его радиационное время жизни t , т.е. время, в течение которого система остается в этом состоянии, не переходя на более низкие уровни. С точки зрения классической механики излучение представляет собой цуг волн длительностью t , откуда следует, что ширина линии излучения Dn равна 1/2pt . Чем меньше время жизни t , тем шире линия.

Радиационное время жизни зависит от дипольного момента перехода и частоты излучения. Самые большие моменты перехода соответствуют электрическим дипольным переходам. В атомах и молекулах для сильных электронных переходов в видимой области спектра t » 10 нс, чему соответствует ширина линии от 10 до 20 МГц. Для возбужденных колебательных состояний, излучающих в инфракрасном диапазоне, моменты переходов слабее, а длина волны больше, поэтому их радиационные времена жизни измеряются миллисекундами.

Радиационное время жизни определяет минимальную ширину спектральной линии. Однако в подавляющем большинстве случаев спектральные линии могут быть намного шире. Причины этого –хаотическое тепловое движение (в газе), столкновения между излучающими частицами, сильные возмущения частоты ионов, обусловленные их случайным расположением в кристаллической решетке. Существует ряд методов минимализации ширины линий, позволяющих измерять центральные частоты с максимально возможной точностью.

СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ

Простейшим оптическим прибором, предназначенным для разложения света на спектральные составляющие и визуального наблюдения спектра, является спектроскоп. Современные спектроскопы, снабженные устройствами для измерения длин волн, называются спектрометрами. Квантометры, полихроматоры, квантоваки и др. также относятся к семейству спектрографов. В спектрографах спектр регистрируется одновременно в широком диапазоне длин волн; для записи спектров используются фотопластинки и многоканальные детекторы (фотодиодные линейки, фотодиодные матрицы). В спектрофотометрах осуществляется фотометрирование, т.е. сравнение измеряемого потока излучения с эталонным, и производится электронная запись спектров. Эмиссионный спектрометр обычно состоит из источника излучения (излучаемый образец), щелевой диафрагмы, коллимирующей линзы или коллимирующего зеркала, диспергирующего элемента, фокусирующей системы (линзы или зеркала) и детектора. Щель вырезает узкий пучок света от источника, коллимирующая линза расширяет его и преобразует его в параллельный. Диспергирующий элемент разлагает свет на спектральные составляющие. Фокусирующая линза создает изображение щели в фокальной плоскости, где помещается детектор. При изучении поглощения применяется источник со сплошным спектром, а ячейка с поглощающим образцом помещается в определенных точках на пути светового потока.

Источники.

Источниками непрерывного ИК-излучения служат нагретые до высоких температур стержни из карбида кремния (глобары), обладающие интенсивным излучением с l > 3 мкм. Для получения непрерывного спектра в видимой, ближней ИК- и ближней УФ-областях лучшими общепринятыми источниками считаются твердые тела каления. В вакуумной УФ-области используются водородные и гелиевые разрядные лампы. Электрические дуги, искры и разрядные трубки – традиционные источники линейчатых спектров нейтральных и ионизованных атомов.

Превосходными источниками являются лазеры, генерирующие интенсивное монохроматическое коллиминированное когерентное излучение во всем оптическом диапазоне. Среди них особого внимания заслуживают источники с широким диапазоном перестройки частоты. Так, например, диодные ИК-лазеры можно перестраивать в интервале от 3 до 30 мкм, лазеры на красителях – в пределах видимой и ближней ИК областей. Преобразование частоты расширяет область перестройки последних от средней ИК- до дальней УФ-области. Имеется большое число лазерных источников, перестраиваемых в более узких диапазонах, и многочисленное семейство лазеров с фиксированной частотой, позволяющих перекрыть всю область спектра от дальней ИК- до УФ-области. Лазерные источники вакуумного УФ-излучения с преобразованием частоты генерируют излучение с длиной волны всего лишь в несколько нанометров. Разработаны также лазеры с фиксированной частотой, работающие в рентгеновском диапазоне.

Методы спектрального разложения.

Спектральное разложение света осуществляется тремя методами: дисперсией за счет преломления в призмах, дифракцией на периодических решетках и с использованием интерференции. Призмы для ИК-области изготавливаются из различных неорганических кристаллов, для видимого и УФ-излучения – из стекла и кварца соответственно. В большинстве современных приборов вместо призм применяются дифракционные решетки с большим числом тесно расположенных штрихов. Спектрометры с дифракционными решетками позволяют производить измерения во всем оптическом диапазоне. Разложение света на спектральные составляющие в них более равномерное, чем в призменных спектрометрах. Штрихи решетки часто наносятся непосредственно на фокусирующие зеркала, что позволяет обойтись без линз. В настоящее время все шире применяются голографические дифракционные решетки, обеспечивающие более высокое разрешение, чем решетки обычного типа. В интерференционных спектрометрах луч света разделяется на два луча, которые следуют разными путями, а затем, снова соединяясь, дают интерференционную картину. Интерферометры обеспечивают самое высокое разрешение и применяются для исследования тонкой и сверхтонкой структуры спектров, а также для измерения относительных длин волн. Интерферометр Фабри – Перо используется как эталон для измерения длин волн в спектрометрах.

В последнее время вместо традиционных призменных и дифракционных приборов в ИК-области применяются фурье-спектрометры. Фурье-спектрометр представляет собой двухлучевой интерферометр с переменной длиной одного плеча. В результате интерференции двух лучей возникает модулированный сигнал, фурье-образ которого дает спектр. Фурье-спектрометры отличаются от обычных большей светосилой и более высоким разрешением. К тому же они позволяют использовать современные компьютерные методы сбора и обработки данных.

Детекторы.

Методы регистрации спектров отличаются большим разнообразием. Очень высокой чувствительностью обладает глаз человека. Однако, будучи высокой для зеленого света (l = 550 нм), чувствительность человеческого глаза быстро падает до нуля на границах инфракрасной и ультрафиолетовой областей. (Заметим, кстати, что комбинационное рассеяние, обычно очень слабое, было обнаружено невооруженным глазом.) Вплоть до 1950-х годов для регистрации спектров широко применялись различные фотопластинки. Их чувствительность позволяла производить измерения во всем диапазоне длин волн от ближней ИК- (1,3 мкм) до вакуумной УФ-области (100 нм и менее). Позже на смену фотопластинкам пришли электронные детекторы и фотодиодные матрицы.

В ИК-области традиционными радиометрическими детекторами были и остаются болометры, радиометры и термоэлементы. Затем появились различные типы малоинерционных и чувствительных фотоэлементов и фотосопротивлений. В видимой и УФ-областях спектра чрезвычайно чувствительны фотоумножители. Они малоинерционны, имеют малый темновой ток и низкий уровень шумов. Применяются также малоинерционные чувствительные многоканальные детекторы. К ним относятся фотодиодные матрицы с микроканальными пластинами и приборы с зарядовой связью. Как и фотопластины, многоканальные детекторы регистрируют сразу весь спектр одновременно; данные с них легко вводятся в компьютер.

Сбор данных и обработка информации.

В настоящее время в спектроскопии применяются компьютерные сбор и обработка данных. Сканирование спектра по длинам волн обычно осуществляется шаговым электродвигателем, который при каждом импульсе от компьютера поворачивает дифракционную решетку на определенный угол. В каждой позиции принятый с детектора сигнал преобразуется в цифровой код и вводится в память компьютера. При необходимости полученная информация может быть выведена на экран дисплея. Для оперативного сравнения данных справочную спектрохимическую информацию, а также эталонные инфракрасные и рамановские спектры обычно хранят на дискетах.

СПЕКТРОСКОПИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

Флуоресцентная спектроскопия.

Флуоресцентная спектроскопия – весьма чувствительный метод анализа химического состава образца, позволяющий обнаруживать следовые количества веществ и даже их отдельные молекулы. В качестве источников возбуждающего излучения особенно эффективны лазеры.

Абсорбционная спектроскопия.

Абсорбционная спектроскопия незаменима при исследованиях в тех областях спектра, где флуоресценция слаба или отсутствует вовсе. Спектр поглощения регистрируется прямым измерением прошедшего через образец света или одним из многочисленных косвенных методов. Для наблюдения слабых и запрещенных переходов применяются длинные или многопроходные кюветы. Использование перестраиваемых лазеров в качестве источников излучения позволяет обойтись без щелевых диафрагм и дифракционных решеток.

Методы регистрации.

Существует ряд чувствительных методов, позволяющих регистрировать изменения, происходящие в исследуемых образцах под действием света. К ним, в частности, относятся индуцированная лазером флуоресценция, лазерная фотоионизация и фотодиссоциация. Оптико-акустический преобразователь измеряет поглощение модулированного света по интенсивности возникающей звуковой волны. Фотогальванические элементы контролируют ток в газовом разряде при исследовании заселенностей высоколежащих уровней, селективно возбуждаемых перестраиваемым лазером.

Спектроскопия насыщения.

Облучение образца интенсивным монохроматическим лазерным излучением вызывает повышенное заселение верхнего уровня перехода и, как следствие, уменьшение поглощения (насыщение перехода). В парах низкого давления селективное насыщение наступает в тех молекулах, скорость которых такова, что благодаря доплеровскому сдвигу достигается резонанс с лазерным излучением. Селективное насыщение практически устраняет доплеровское уширение линий и позволяет наблюдать очень узкие резонансные пики.

Спектроскопия комбинационного рассеяния.

Спектроскопия комбинационного рассеяния – это двухфотонная спектроскопия, основанная на неупругом рассеянии, при котором молекула переходит в нижнее возбужденное состояние, обмениваясь двумя фотонами с полем излучения. В этом процессе поглощается фотон накачки, а испускается рамановский фотон. При этом разность частот двух фотонов равна частоте перехода. В случае равновесной заселенности (заселенность начального состояния больше, чем конечного) частота комбинационного перехода меньше, чем у фотона накачки; она называется стоксовой частотой. В противном случае (заселенность комбинационных уровней инвертирована) испускается «антистоксово» излучение с большей частотой. Поскольку в случае двухфотонного перехода четность начального и конечного состояний должна быть одинакова, комбинационное рассеяние дает информацию, дополнительную по отношению к спектрам ИК-поглощения, которое требует изменения четности.

КАКР.

В методе когерентного антистоксова комбинационного рассеяния (КАКР) используется испускание когерентного света. В процессе КАКР две падающие на образец интенсивные световые волны с частотами n 1 и n 2 вызывают испускание излучения с частотой 2n 1 – n 2. Процесс резко усиливается, когда разность частот n 1 – n 2 равна частоте комбинационного перехода. Это дает возможность измерять разность энергий комбинационных уровней. Метод КАКР отличается высокой чувствительностью.

ПРИКЛАДНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ

Спектральный анализ давно применяется в химии и материаловедении для определения следовых количеств элементов. Методы спектрального анализа стандартизованы, информация о характерных линиях большинства элементов и многих молекул хранится в компьютерных базах данных, что в значительной мере ускоряет анализ и идентификацию химических веществ.

Чрезвычайно эффективным методом контроля за состоянием воздушной среды является лазерная спектроскопия. Она позволяет измерять размер и концентрацию находящихся в воздухе частиц, определять их форму, а также получать данные о температуре и давлении паров воды в верхних слоях атмосферы. Такие исследования проводятся методом лидара (лазерной локации ИК-диапазона).

Спектроскопия открыла широкие возможности для получения информации фундаментального характера во многих областях науки. Так, в астрономии собранные с помощью телескопов спектральные данные об атомах, ионах, радикалах и молекулах, находящихся в звездном веществе и межзвездном пространстве, способствовали углублению наших знаний о таких сложных космологических процессах, как образование звезд и эволюция Вселенной на ранней стадии развития.

До сих пор для определения структуры биологических объектов широко применяется спектроскопический метод измерения оптической активности веществ. По-прежнему при изучении биологических молекул измеряются их спектры поглощения и флуоресценция. Флуоресцирующие при лазерном возбуждении красители используются для определения водородного показателя и ионных сил в клетках, а также для исследования специфических участков в белках. С помощью резонансного комбинационного рассеяния зондируется структура клеток и определяется конформация молекул белков и ДНК. Важную роль сыграла спектроскопия при изучении фотосинтеза и биохимии зрения. Все большее применение находит лазерная спектроскопия и в медицине. Диодные лазеры используются в оксиметре – приборе, определяющем насыщенность крови кислородом по поглощению излучения двух разных частот ближней ИК-области спектра. Изучается возможность использования лазерно-индуцируемой флуоресценции и комбинационного рассеяния для диагностики рака, болезней артерий и ряда других заболеваний.

Литература:

Зайдель А.Н., Островская Г.В., Островский Ю.И. Техника и практика спектроскопии . М., 1972
Летохов В.С., Чеботарев В.П. Принципы нелинейной лазерной спектроскопии . М., 1975
Ельяшевич М.А. Спектроскопия. Физический энциклопедический словарь . М., 1995



Исследование спектра атома водорода при помощи спектральных приборов с высокой разрешающей способностью и большой дисперсией показало, что спектральные линии водорода имеют тонкую структуру, т.е. состоят из нескольких линий с очень близкими значениями длин волн. Например, головная линия серии Бальмера H  представляет собой квинтет (состоит из пяти отдельных линий) с разностью длин волн нм.

Тонкая структура спектральных линий водородоподобного атома объясняется дополнительным взаимодействием между зарядом атомного ядра и спиновым магнитным моментом электрона. Такое взаимодействие называют спин-орбитальным.

Полный момент импульса электрона складывается из орбитального и спинового моментов. Сложение этих моментов происходит по квантово-механическим законам так, что квантовое число полного момента импульса j может принимать два (
,
, если
) или одно (
, если
) значение.

С учётом спин-орбитального взаимодействия состояния атома с различными значениями j обладают различной энергией, поэтому уровни энергии с
расщепляются на два подуровня, которые называютсядублетами . Нерасщепляющиеся уровни с
и
называютсясинглетами .

Величина расщепления определяется волновым релятивистским уравнением Дирака, которое даёт поправку к энергии (5.2):

, (5.4)

где
– постоянная тонкой структуры. ЭнергияE nj спин-орбитального взаимодействия составляет примерно
часть энергии электронаE n . Такой же порядок малости имеет относительное различие компонент тонкой структуры спектральных линий. В данной лабораторной работе разрешающая способность приборов не позволяет наблюдать столь малое расщепление спектральных линий атома водорода.

3. Многоэлектронные атомы

Многоэлектронный атом состоит из ядра с зарядом Ze и окружающей ядро электронной оболочки с Z электронами (для атома ртути
). Точное нахождение волновой функции всей электронной оболочки атома невозможно из-за большого числа частицZ . Обычно для расчётов используют модель атома, в которой сохраняется представление об индивидуальном состоянии электрона в атоме. В таком подходе, получившем название одночастичного приближения , состояние отдельных электронов описывается с помощью четырех квантовых чисел n , l , m , m s . При этом, согласно принципу Паули, в одном квантовом состоянии может находиться не более одного электрона. Электроны атома с заданным значением главного квантового числа n образуют оболочку (слой). Совокупность электронов с заданными значениями квантовых чисел n и l образует подоболочку. Подоболочки обозначаются буквами: s , p , d , f , … , которым отвечают значения
Максимальное число электронов в подоболочке равно
. Вs подоболочке это число равно 2, в p оболочке – 6, в d оболочке – 10, в f оболочке – 14 и т.д.

Электронной конфигурацией называют распределение электронов в атоме по одночастичным состояниям с различными n и l . Например, для атома ртути обозначение электронной конфигурации имеет вид: , где цифры над символами подоболочки обозначают число электронов в данном состоянии. Расположение электронных оболочек и подоболочек в конфигурации определяется порядком заполнения одночастичных электронных состояний. Заполнение состояний начинается с нижних уровней энергии. В атоме ртути полностью заполнены первые четыре оболочки, а пятая и шестая заполнены не полностью. В основном состоянии атома ртути два валентных электрона находятся на 6s подоболочке.

Для многоэлектронного атома полные моменты импульса полностью заполненных внутренних оболочек и подоболочек равны нулю. Поэтому полный момент импульса такого атома определяется орбитальными и спиновыми моментами внешних, валентных электронов. Валентные электроны находятся в центрально-симметричном поля ядра и электронов замкнутых оболочек, поэтому их суммарный момент импульса является сохраняющейся величиной. Для лёгких и средних атомов взаимодействие электронов, обусловленное их орбитальным и спиновым моментами, приводит к тому, что эти моменты складываются порознь, т.е. орбитальные моменты всех электронов складываются в полный орбитальный момент атома
, а спиновые моменты электронов складываются в спиновый момент атома
. В этом случае говорят, что между электронами осуществляетсяL -S связь или связь Рёссель – Саундерса.

Квантовые числа L и S орбитального и спинового моментов атома определяются общими квантово-механическими правилами сложения моментов импульсов. Например, если два валентных электрона имеют квантовые числа l 1 и l 2 , то L может принимать следующие целочисленные значения:
. Применяя аналогичное правило для спина, и учитывая, что спиновое число электрона
, получаем возможные значенияS для двух валентных электронов:
.

Уровень энергии, отвечающий определённым значениям квантовых чисел L и S , называется спектральным термом . В спектроскопии принято обозначать терм символом
, где вместо значений
ставят буквыS , P , D , F , … соответственно. Число
называетсямультиплетностью терма.

С учётом спин-орбитального взаимодействия уровень энергии, или терм, расщепляется на ряд подуровней, которым отвечают разные значения полного момента импульса атома. Такое расщепление терма называется тонким или мультиплетным . При заданных числах L и S полный момент импульса атома
определяется квантовым числомJ , которое может принимать значения: . Компоненты тонкой структуры или подуровни энергии, отвечающие заданным значениямL , S и J обозначаются символом
.

Если спиновое число двух валентных электронов атома ртути
, то единственное возможное значение
. В этом случае мультиплетность терма равна
, т.е. все уровни синглетны. Их спектральные обозначения:,,
,и т.д.

Рис. 5.3

Если
, а
, то возможны три случая:
. В этом случае мультиплетность равна
, т.е. все уровни триплетны. И, наконец, если
, то единственное значение
, а уровень этого состояния – синглетный. В соответствии с этим получаются следующие возможные уровни энергии в атоме ртути:,,,,
,
,
,
,,
и т. д.

Все перечисленные уровни энергии определяются различными допустимыми наборами квантовых состояний, в которых могут находиться валентные электроны атома ртути.

Анализ спектров излучения и поглощения ртути в ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областях позволил составить полную схему возможных уровней энергии и переходов между ними (рис. 5.3). На схеме указаны длины волн спектральных линий ртути в нанометрах, а также квантовое число n для каждого уровня.

На схеме отмечены значения главного квантового числа около соответствующих уровней энергии. На рис. 5.3 также указаны переходы между уровнями и длины волн спектральных линий ртути, соответствующих этим переходам. Возможные переходы определяются правилами отбора:
;
и
, причём переход из состояния
в состояние
невозможен. Из требования
следует, что разрешены переходы между уровнями одинаковой мультиплетности (синглет - синглетные и триплет-триплетные переходы). Однако, как видно из рис. 5.3, наблюдаются и запрещенные правилами отбора переходы (пять синглет- триплетных переходов). Существование запрещенных правилами отбора переходов имеет место для атомов с большими атомными номерами. При исследовании схемы уровней и переходов атомов ртути необходимо обратить внимание на следующее обстоятельство: для больших атомных номеров мультиплетное расщепление из-за спин-орбитального взаимодействия имеет большие значения. Так, триплетный уровень ртути
имеет расщепление (разность между максимальной и минимальной энергиями) порядка одного электрон-вольта, что составляет примерно одну десятую часть энергии основного состояния атома ртути. В этом смысле расщепление уровня энергии уже нельзя считать «тонким».

Дальнейшее исследование атомных спектров показало, что многие спектральные линии имеют два близких компонента. Так, еще в 1887 г. А. Майкельсон обнаружил расщепление - линии серии Бальмера в водороде, порождаемой переходом

Она оказалась состоящей из двух линий со средней длиной волны 6 563 Å.

Рис. 5.9. Альберт Абрахам Майкельсон 1852–1931

Разность длин волн равна 0.14 Å (то есть относительная величина расщепления порядка 10 – 5 ). Были обнаружены и линии, расщепленные на 3 , 4 и более компонентов. Расщепление линий, как мы теперь понимаем, означает расщепление энергетических уровней атома: у них появляется, как говорят, тонкая структура. Значит, существует неучтенное взаимодействие. Мы говорили, что расщепление линий возникает, например, когда наложенное внешнее поле нарушает симметрию системы. А здесь неучтенное взаимодействие проявляется в отсутствие внешних полей, то есть оно должно быть связано с какими-то внутренними свойствами атома.

Оказалось, что это действительно проявление внутренних свойств, но не атома в целом, а электрона. В 1925 г. С. Гаудсмит и Дж. Уленбек выдвинули гипотезу спина электрона : они предположили существование у электрона собственного момента импульса, не связанного с орбитальным движением. Сначала спин представляли себе как верчение (англ. spin ) электрона вокруг собственной оси (аналог суточного вращения Земли). Потом осознали, что «верчение» нельзя понимать буквально: численные оценки давали линейную скорость верчения, превышающую скорость света в вакууме.

Рис. 5.10. Сэмюэл Абрахам Гаудсмит 1902–1978

Рис. 5.11. Джо́рдж Ю́джин Уленбе́к 1900–1988

Его существование остается загадкой, если находиться только в рамках квантовой механики Гейзенберга - Шредингера. Естественное объяснение спин получил только в релятивистской квантовой теории П. Дирака , соединившей теорию относительности с квантовой механикой.

Рис. 5.12. Поль Адриен Морис Дира́к, 1902–1984

Из опытов следовало, что электрону надо приписать спиновое квантовое число s = 1/2 , имеющее те же свойства (см. формулу (5.5)), что и квантовое число l . Принято для краткости спиновое квантовое число называть спином . В дальнейшем мы тоже будем использовать эту, общепринятую терминологию.

Соответственно, существует единственное собственное значение оператора квадрата спина

а проекция спина на какую-то ось (пробегая через единицу ħ все значения от максимального до минимального) записывается в виде

где принимает лишь два значения

Число называют магнитным спиновым квантовым числом .

Откуда же взялось расщепление спектральных линий? Попытаемся понять это с помощью полуклассических рассуждений. В классической физике любое вращение электрического заряда создает магнитное поле. Вращающийся по орбите радиусом R классический электрон можно представить как виток с током силой l , охватывающий площадь , то есть как магнитный диполь с магнитным моментом

Рис. 5.13. Модель спина и магнитного момента электрона в рамках классической физики

Классическая оценка: электрон на орбите радиусом R и скоростью v имеет период обращения

Возьмем какую-нибудь точку на орбите. За время T через нее проходит заряд е, то есть сила тока по определению равна

Кроме того, электрон имеет орбитальный момент

так что ток можно выразить через орбитальный момент, исключив скорость электрона:

Тогда орбитальный магнитный момент, создаваемый электроном, равен

Рис. 5.14. Классическая модель электрона на круговой орбите

Заменим теперь в соответствии с правилами квантования

и получим выражение для орбитального магнитного момента, которое может быть выведено и более строго:

Отсюда следуют выводы:

· Естественная единица для магнитных моментов в микромире - так называемый магнетон Бора · Проекция магнитного момента на любую ось всегда должна быть целым кратным магнетона Бора: (Теперь понятно, почему квантовое число n названо магнитным.) · Отношение орбитального магнитного момента электрона к его орбитальному моменту импульса, называемое гиромагнитным отношением , равно

Эксперименты показали, что спин электрона обладает двойным магнетизмом: собственный магнитный момент электрона, связанный со спином, равен

то есть гиромагнитное отношение для него оказалось в два раза большим . Это - лишнее доказательство того, что электрон нельзя представлять себе как заряженный шарик, вращающийся вокруг собственной оси: в таком случае должно было бы получиться обычное гиромагнитное отношение. Для проекции собственного магнитного момента имеем

и поскольку

В итоге для проекции спинового магнитного момента снова получились целые кратные магнетона Бора, как и для орбитального движения. По какой-то причине природа предпочитает иметь дело с целым магнетоном Бора, а не с его частями. Поэтому полуцелое значение собственного момента количества движения она компенсирует двойным гиромагнитным отношением.

Рис. 5.15. Иллюстрация орбитального и спинового моментов электрона

Теперь можно понять, почему наличие у электрона собственного магнитного момента приводит к появлению какого-то неучтенного до сих пор взаимодействия. Для этого опять перейдем на полуклассический язык. Орбитальное движение электрона создает магнитное поле, которое действует на собственный магнитный момент электрона. Подобным образом магнитное поле Земли воздействует на стрелку компаса. Энергия этого взаимодействия сдвигает энергетические уровни атома, причем величина сдвига зависит, вообще говоря, от спинового и орбитального моментов количества движения.

Важный вывод:

Пример 1. Оценим расщепление уровней энергии вследствие взаимодействия спинового и орбитального магнитного моментов электрона в атоме водорода.

Круговой виток радиусом R с током силой I порождает в центре магнитное поле

В этой главе было показано, что вращающийся по орбите электрон можно представить как виток с током

Здесь для оценки мы положили

Тогда получаем для магнитного поля, создаваемого орбитальным движением электрона в атоме, величину порядка

Энергия взаимодействия собственного магнитного момента электрона с этим магнитным полем равна по порядку величины

Для оценки положим R равным боровскому радиусу первой орбиты . Подставляя сюда выражения для и и учитывая, что

получаем оценку сдвига энергетических уровней

где - введенная выше (см. (3.3)) постоянная тонкой структуры. Энергия первого уровня атома водорода, как известно, равна

так что (3.13) можно переписать как

Поскольку

a E = 13 6эВ , то

а относительный сдвиг уровней

что соответствует экспериментальным данным.

Это и есть оценка (не расчет) искомого расщепления уровней. В сущности, расщепление уровней - это релятивистский эффект: по Бору скорость электрона на первой орбите

Поэтому не удивительно, что до конца свойства спина могут быть поняты только в релятивистской квантовой теории. Мы не ставим себе такую задачу, но просто будем учитывать наличие у электрона этого удивительного свойства.

Экспериментальное доказательство существования спина электрона было дано в опыте Штерна - Герлаха в 1922 г. Идея опыта состоит в том, что в магнитном поле, неоднородном по оси z, на электроны действует смещающая сила, направленная вдоль поля. Происхождение этой силы проще уяснить сначала на примере электрического диполя, помещенного в электрическое поле. Электрический диполь представляет собой пару противоположных зарядов , расположенных на малом расстоянии l друг от друга. Величина электрического дипольного момента определяется как

причем вектор l считается направленным от отрицательного заряда к положительному.

Пусть положительный заряд находится в точке r, а отрицательный - в точке , так что

Пусть диполь помещен в электрическое поле с напряженностью . Найдем силу, действующую на диполь. На положительный заряд действует сила

на отрицательный -

Результирующая сила будет

Так как расстояние между зарядами мало, то поле в точке расположения отрицательного заряда можно приближенно записать как

Подставляя это разложение в выражение для силы F , находим

Если поле однородно (Е не зависит от ), то на заряды диполя действуют равные и противоположно направленные силы и результирующая сила равна нулю, как и следует из уравнения (5.14). Как известно, такая пара сил не смещает диполь (который в целом электрически нейтрален), но лишь поворачивает его вдоль поля (магнитный аналог - стрелка компаса). В неоднородном же поле результирующая сила отлична от нуля. В частном случае, когда поле зависит только от координаты z, в уравнении (5.14) отлична от нуля лишь производная по z

где - проекция электрического момента на ось z. Неоднородное поле стремится втянуть диполь в область, где оно сильнее.

Магнитных зарядов не существует, но магнитный диполь реализуется витком с током, и его свойства аналогичны свойствам электрического диполя. Поэтому в формуле (5.15) надо заменить электрическое поле на магнитное, электрический момент - на магнитный и написать для силы, действующей на электрон в опыте Штерна - Герлаха, аналогичное выражение

Схема опыта: пучок атомов пролетает сквозь неоднородное магнитное поле, направленное поперечно к скорости атомов. Сила, действующая на магнитные моменты атомов, отклоняет их. Соответственно возможным значениям проекции магнитного момента на направление поля первоначальный пучок расщепляется на несколько пучков. Если полный магнитный момент атома определяется только спином электрона, то первоначальный пучок расщепится на два. Для многоэлектронных атомов расщепленных пучков может быть больше. Для своего эксперимента Штерн и Герлах использовали серебро, которое испарялось в электрической печке. Численные значения расщепления составляли доли миллиметра. Авторы подчеркнули в своих выводах, что неотклоненных атомов не было зарегистрировано. Ниже мы увидим, что это - специфика опытов с элементами первой группы.

Рис. 5.16. Схема опыта Штерна и Герлаха

Главный результат опытов Штерна и Герлаха - прямое экспериментальное доказательство квантования направления магнитного момента атомов. Согласно классической физике, первоначальный пучок должен не расщепиться, а размазаться в соответствии с произвольностью проекции магнитного момента на направление магнитного поля. Соответственно, на экране за прибором вместо двух раздельных линий, оставленных атомами серебра, должна была бы наблюдаться размытая полоска.

Рис. 5.17. Отто Штерн, 1888–1969

Рис. 5.18. Ва́льтер Ге́рлах, 1889–1979

Пример 2. Узкий пучок атомов со скоростью и массой n пропускается через поперечное неоднородное магнитное поле, в котором на них действует сила (рис. 5.19). Протяженность области поля , расстояние от магнита до экрана . Определим угол отклонения следа пучка атомов на экране от его положения при выключенном магнитном поле.

Исследование спектров щелочных металлов при помощи приборов с большой разрешающей силой показало, что каждая линия этих спектров является двойной (дублет). Так, например, характерная для натрия желтая линия (см. рис. 29.1) состоит из двух линий с длинами волн 5890 и 5896 А. То же относится и к другим линиям главной серии, а также к линиям других серий.

Структура спектра, отражающая расщепление линий на компоненты, называется тонкой структурой. Сложные линии, состоящие из нескольких компонент, получили название мультиплетов. Тонкая структура обнаруживается, кроме щелочных металлов, также и у других элементов, причем число компонент в мультиплете может быть равно двум (дублеты), трем (триплеты), четырем (квартеты), пяти (квинтеты) и т. д. В частном случае спектральные линии даже с учетом тонкой структуры могут быть одиночными (синглеты).

Расщепление спектральных линий, очевидно, обусловлено расщеплением энергетических уровней. Для объяснения расщепления уровней Гаудсмит и Уленбек выдвинули в 1925 г. гипотезу о том, что электрон обладает собственным моментом импульса , не связанным с движением электрона в пространстве.

Этот собственный момент был назван спином.

Первоначально предполагалось, что спин обусловлен вращением электрона вокруг своей оси. Согласно этим представлениям электрон уподоблялся волчку или веретену. Кстати, отсюда происходит и сам термин «спин»: по-английски spin означает «верчение». Однако очень скоро пришлось отказаться от подобных модельных представлений, в частности по следующей причине. Вращающийся заряженный шарик должен обладать магнитным моментом, причем отношение магнитного момента к механическому должно иметь значение

(см. формулу (56.3) 2-го тома).

Действительно, было установлено, что электрон, наряду с собственным механическим моментом, обладает также и собственным магнитным моментом Однако ряд опытных фактов, в частности сложный эффект Зеемана, свидетельствует о том, что отношение собственных магнитного и механического моментов в два раза больше, чем для орбитальных моментов:

Таким образом, представление об электроне как о вращающемся шарике оказалось несостоятельным. Спин следует считать внутренним свойством, присущим электрону, подобно тому как ему присущи заряд и масса.

Предположение о спине электрона было подтверждено большим количеством опытных фактов и должно считаться совершенно доказанным. Оказалось также, что наличие спина и все его свойства автоматически вытекают из установленного Дираком уравнения квантовой механики, удовлетворяющего требованиям теории относительности. Таким образом, выяснилось, что спин электрона является свойством одновременно квантовым и релятивистским. Спином обладают также протоны, нейтроны, фотоны и другие элементарные частицы (кроме мезонов).

Величина собственного момента импульса электрона определяется по общим законам квантовой механики (см. формулу (24.2)) так называемым спиновым квантовым числом s, равным

Проекция спина на заданное направление может принимать едантованные значения, отличающиеся друг от друга на

Чтобы найти значение собственного магнитного момента электрона, умножим на отношение (см. (31.2)):

( - магнетон Бора; см. формулу (56.7) 2-го тома). Знак минус указывает на то, что механический и магнитный моменты электрона направлены в противоположные стороны.

Проекция собственного магнитного момента электрона на заданное направление может иметь следующие значения:

(минус получается, если плюс - если

Таким образом, проекция собственного момента импульса электрона может принимать значения а собственного магнитного момента - значения . В ряд формул, в частности в выражение для энергии, входят не сами моменты, а их проекции. Поэтому принято говорить, что собственный механический момент (спин) электрона равен половине (подразумевается: в единицах ), а собственный магнитный момент равен одному магнетону Бора.

Рассмотрим теперь на примере атома натрия, как существование спина электрона может объяснить мультиплетную структуру спектра. Поскольку момент атомного остатка равен нулю, момент атома натрия равен моменту валентного электрона. Момент же электрона будет слагаться из двух моментов: орбитального обусловленного движением электрона в атоме, и спинового не связанного с движением электрона в пространстве. Результирующая этих двух моментов дает полный момент импульса валентного электрона. Сложение орбитального и спинового моментов в полный момент осуществляется по тем же квантовым законам, по которым складываются орбитальные моменты разных электронов (см. формулы (24.7) и (24.8)). Вели чина полного момента определяется квантовым числом

причем может иметь значения

где I и s - соответственно азимутальное и спиновое квантовые числа. При квантовое число имеет только одно значение; При отличном от нуля, возможны два значения} , которые соответствуют двум возможным взаимным ориентациям моментов - «параллельной» и «антипараллельной».

Теперь учтем, что с механическими моментами связаны магнитные моменты, которые взаимодействуют друг с другом подобно тому, как взаимодействуют два тока или две магнитные стрелки. Энергия этого взаимодействия (называемого спин-орбитальным взаимодействием) зависит от взаимной ориентации орбитального и собственного моментов. Следовательно, состояния с различными должны обладать различной энергией.

Таким образом, каждый терм ряда расщепляется на два, соответствующих каждый терм ряда расщепляется на термы с и т. д. Каждому терму ряда соответствует только одно значение поэтому термы ряда S не расщепляются.

Итак, каждый ряд термов, кроме S, распадается на два ряда - структура термов оказывается дублетной (двойной). Термы принято обозначать символами:

Правый нижний индекс дает значение j. Верхний левый индекс указывает мультиплетность термов. Хотя ряд S является одиночным, при символе терма также ставится 2, чтобы показать, что этот ряд принадлежит к системе термов, в целом дублетной.

С учетом тонкой структуры схема термов выглядит более сложно, о чем дают представление схемы уровней натрия (рис. 31.1) и цезия (рис. 31.2). Схему для натрия следует сравнить со схемой, изображенной на рис. 29.1. Поскольку мультиплетное расщепление термов D и F для натрия очень мало, подуровни D и F, отличающиеся значениями изображены на схеме слитно.

Для квантового числа полного момента импульса атома имеется правило отбора

Мультиплетное расщепление у цезия значительно больше, чем у натрия. На схеме цезия видно, что тонкая структура диффузной серии состоит не из двух линий, а из трех:

Возникновение этих линий пояснено дополнительно на рис. 31.3. Изображенный пунктиром переход запрещен правилом отбора (31.7). В нижней части схемы показано, как выглядит сам мультиплет.

Толщина линий на схеме примерно соответствует интенсивности спектральных линий. Совокупность получающихся линий выглядит как дублет, у которого одна из компонент в свою очередь оказывается двойной.

Такая группа линий называется не триплетом, а сложным дублетом, так как она возникает в результате комбинации дублетных термов.

Заметим, что в связи с существованием спина электрона естественно возникает вопрос о том, что и у водородного атома уровни с должны быть двойными, а спектральные линии - дублетными.

Тонкая структура водородного спектра действительно была обнаружена экспериментально.

Обусловленное спином расщепление энергетических уровней является релятивистским эффектом. Релятивистская квантовая теория дает для расстояния между уровнями тонкой структуры водородного атома значение раз меньше, чем расстояние между основными уровнями.

Постоянная тонкой структуры принадлежит к числу фундаментальных констант природы. Ее смысл становится очевидным при переходе к так называемой естественной системе единиц, применяемой в квантовой электродинамике. В этой системе в качестве единицы массы принимается масса электрона те, в качестве единицы длины - комптоновская длина волны электрона (см. § 11), в качестве единицы энергии - энергия покоя электрона и т. д. Вычислим в этих единицах электрическую энергию взаимодействия двух электронов, находящихся на расстоянии друг от друга. Для этого нужно выражение разделить на В результате получится безразмерная величина, равная

(см. формулу (31.9)). Если бы мы заряд электрона q выражали в естественных единицах, то формула для энергии взаимодействия имела бы вид

Отсюда следует, что а представляет собой квадрат элементарного заряда, выраженного в естественных единицах.

Согласно (31.10) постоянная тонкой структуры характеризует энергию взаимодействия двух электронов. Иначе можно сказать, что а определяет, как сильно электрон связан с электромагнитным полем. По этой причине постоянную а называют константой связи электрона с электромагнитным полем.

В выражение (31.10) для а масса электрона не входит. Следовательно, а является константой связи с электромагнитным полем для любой элементарной частицы, имеющей заряд .